14．已知x2+ax+b＜0的解集為（1，3），則a+b=-1．

分析 根據(jù)不等式與對應(yīng)方程之間的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a、b的值．

解答 解：x2+ax+b＜0的解集為（1，3），
∴方程x2+ax+b=0的實數(shù)根為1和3，
由根與系數(shù)的關(guān)系，得，
$\left\{\begin{array}{l}{a=-（1+3）}\\{b=1×3}\end{array}\right.$，
解得a=-4，b=3；
∴a+b=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查了不等式的解法與應(yīng)用問題，也考查了根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求值：sin26°+cos236°+sin6°cos36°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．定積分（${∫}_{\frac{-π}{3}}^{\frac{π}{3}}$（2x+sinx）dx等于（　�。�
A．0B．$\frac{π^2}{9}-\frac{1}{2}$C．$\frac{{2{π^2}}}{9}-1$D．$\frac{{2{π^2}}}{9}+1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知直三棱柱的底面是等腰直角三角形，斜邊長$\sqrt{2}$，且其外接球的面積是16π，則該三棱柱的側(cè)棱長為（　�。�
A．$\sqrt{14}$B．2$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{6}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若$sinBsinC-cosBcosC=\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若$a=2，b+c=2\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若（1+a）n（a＞0）的展開式中所有項系數(shù)和為64，且展開式的第三項等于15，則a的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n-1，那么a4的值為（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．現(xiàn)有1000件產(chǎn)品，甲產(chǎn)品有10件，乙產(chǎn)品有20件，丙產(chǎn)品有970件，現(xiàn)隨機(jī)不放回抽取3件產(chǎn)品，恰好甲乙丙各一件的概率是（　�。�
A．$\frac{{A_3^3C_{10}^1C_{20}^1C_{970}^1}}{{{{（C_{1000}^3）}^3}}}$
B．$\frac{{A_3^3C_{10}^1C_{20}^1C_{970}^1}}{{{{（C_{1000}^1）}^3}}}$
C．$\frac{{A_3^3C_{10}^1C_{20}^1C_{970}^1}}{{C_{1000}^3}}$
D．$\frac{{A_3^3C_{10}^1C_{20}^1C_{970}^1}}{{A_{1000}^3}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}sinxcosx+2{cos^2}$x-1（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若f（x0）=$\frac{6}{5}$，${x_0}∈[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$，求cos2x0的值．

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