5．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2（x≥2）}\\{lo{g}_{2}x（x＜2）}\end{array}\right.$，若f（m）=7，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．0B．1C．-3D．3

分析 根據(jù)解析式對(duì)m進(jìn)行分類(lèi)討論，分別代入解析式化簡(jiǎn)f（m）=7，求出實(shí)數(shù)m的值．

解答 解：①當(dāng)m≥2時(shí)，f（m）=7為：m2-2=7，
解得m=3或m=-3（舍去），則m=3；
②當(dāng)m＜2時(shí)，f（m）=7為：${log}_{2}^{m}$=7，
解得m=27＞2，舍去，
綜上可得，實(shí)數(shù)m的值是3，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的函數(shù)值，以及分類(lèi)討論思想的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（其中α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線(xiàn)θ=β和θ=β-$\frac{π}{3}$（0＜β＜$\frac{π}{2}$）與圓C分別異于極點(diǎn)O的A，B兩點(diǎn)．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）求|OA|+|OB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．甲、乙兩人射擊，擊中靶子的概率分別為0.9，0.8，若兩人同時(shí)射擊，則他們都脫靶的概率為0.02．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．“雙曲線(xiàn)C的漸近線(xiàn)為y=±$\sqrt{2}$x”是“雙曲線(xiàn)C的離心率為$\sqrt{3}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=2，前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=2（an-1），（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（log2an+1）2-（log2an）2，若cn=anbn，求{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{|x-y|≤2}\\{x+3y-14≤0}\\{x，y∈{N}^{*}}\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．2015年10月青島大排檔宰客一只大蝦賣(mài)38元，被網(wǎng)友稱(chēng)為“天價(jià)大蝦”，為了弄清楚大蝦的實(shí)際價(jià)格與利潤(rùn)，記者調(diào)查了某蝦類(lèi)養(yǎng)殖戶(hù)，在一個(gè)蝦池中養(yǎng)殖一種蝦，每季養(yǎng)殖成本為10000元，此蝦的市場(chǎng)價(jià)格和蝦池的產(chǎn)量均具有隨機(jī)性，且互不影響，其具體情況如下表：
蝦池產(chǎn)量（kg）300500
概率0.50.5
蝦的市場(chǎng)價(jià)格（元/（kg）60100
概率0.40.6
（1）設(shè) X表示在這個(gè)蝦池養(yǎng)殖1季這種蝦的利潤(rùn)，求 X的分布列和期望；
（2）若在這個(gè)蝦池中連續(xù)3季養(yǎng)殖這種蝦，求這3季中至少有2季的利潤(rùn)不少于20000元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱(chēng)，則φ的值為（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，PA=3，則三棱錐外接球的體積是（　�。�
A．$\frac{125π}{6}$B．$\frac{125π}{24}$C．25πD．$\frac{500π}{3}$

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