15．邊長(zhǎng)為a的正四面體的外接球半徑為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}a$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}a$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{12}a$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}a$

分析 正四面體擴(kuò)展為正方體，它們的外接球是同一個(gè)球，正方體的對(duì)角線長(zhǎng)就是球的直徑，求出直徑即可求出外接球半徑．

解答 解：正四面體擴(kuò)展為正方體，它們的外接球是同一個(gè)球，
正方體的對(duì)角線長(zhǎng)就是球的直徑，正方體的棱長(zhǎng)為：1；對(duì)角線長(zhǎng)為：$\sqrt{3}$，
∴棱長(zhǎng)為a的正四面體的外接球半徑為$\frac{\sqrt{6}}{4}$a．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題是基礎(chǔ)題，考查正四面體的外接球的半徑的求法，本題的突破口在正四面體轉(zhuǎn)化為正方體，外接球是同一個(gè)球，考查計(jì)算能力，空間想象能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，且a=4．
（1）若sin2A-sinBsinC=0，sinA＞cosA，求sinA的取值范圍；
（2）若a=2bcosC，（2b-c）cosA-acosC=0，求三角形的面積．

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6．已知全集A={1，2，3，4，5，6}，B={y|y=2x-1，x∈A}，則A∩B=（　　）
A．{1，2，3，4}B．{1，2，3}C．{1，3，5}D．{2，4，6}

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3．實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x-2y+2≥0}\\{x∈{N}^{*}}\\{y∈{N}^{*}}\end{array}\right.$，則z=x-y的最小值為（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

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10．有A、B、C、D、E五位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)x與物理成績(jī)y（單位：分）如下表：
x8075706560
y7066686462
（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）若學(xué)生F的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?0分，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)其物理成績(jī)（保留整數(shù)）
（參考數(shù)值：80×70+75×66+70×68+65×64+60×62=23190$8{0^2}+7{5^2}+7{0^2}+6{5^2}+6{0^2}=24750，\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^5{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^5x_i^2-n{{\bar x}^2}}}，\hat a$=$\overline{y}$$-\hat b$$\overline{x}$．

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20．設(shè)x∈R，則x＞π的一個(gè)必要不充分條件是（　　）
A．x＞3B．x＜3C．x＞4D．x＜4

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7．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a5a6=9，則log3a1+log3a2+…+log3a10=（　�。�
A．12B．2+log35C．8D．10

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4．已知函數(shù)$f（x）=2sin（{ωx+\frac{π}{6}}）（{ω＞0}）$的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為$\frac{π}{2}$的等差數(shù)列，把函數(shù)f（x）圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象．關(guān)于函數(shù)g（x），下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．在$[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$上是增函數(shù)
B．其圖象關(guān)于直線$x=-\frac{π}{4}$對(duì)稱(chēng)
C．函數(shù)g（x）是奇函數(shù)
D．當(dāng)$x∈[{\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}}]$時(shí)，函數(shù)g（x）的值域是[-2，1]

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5．已知直線a、b及平面α，在下列命題：中，正確的有（　�。�
①$\left.{\begin{array}{l}{b?α}\\{a⊥α}\end{array}}\right\}⇒a⊥b$②$\left.{\begin{array}{l}{a⊥b}\\{a⊥α}\end{array}}\right\}⇒b∥α$
③$\left.{\begin{array}{l}{a∥b}\\{a⊥α}\end{array}}\right\}⇒b⊥α$④$\left.{\begin{array}{l}{a∥α}\\{b?α}\end{array}}\right\}⇒a∥b$．
A．、①②B．②③C．③④D．①③

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