4．求值$\frac{2cos40°+sin10°}{cos10°}$=$\sqrt{3}$．

分析 由條件利用兩角和的余弦公式求得所給式子的值．

解答 解：$\frac{2cos40°+sin10°}{cos10°}$=$\frac{2cos（30°+10°）+sin10°}{cos10°}$=$\frac{2•\frac{\sqrt{3}}{2}•cos10°-2•\frac{1}{2}•sin10°+sin10°}{cos10°}$
=$\frac{\sqrt{3}•cos10°}{cos10°}$=$\sqrt{3}$，
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查兩角和的余弦公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知集合U={x∈Z|-6＜x≤5}，A={0，2，4}，B={0，1，3，5}，求：
（Ⅰ）A∪B    
（Ⅱ）（∁UA）∩B．

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15．定義行列式運(yùn)算：$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}|$=a1a4-a2a3．若將函數(shù)f（x）=$|\begin{array}{l}{sinx}&{cosx}\\{\sqrt{3}}&{1}\end{array}|$的圖象向左平移m（m＞0）個單位后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則m的最小值是（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{5}{6}$πD．$\frac{π}{3}$

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12．已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的圖象如圖所示，則不等式$\frac{f（x）}{x-1}＜0$的解集為（　�。�
A．（-3，-1）∪（0，1）∪（1，3）B．（-3，-1）∪（0，1）∪（3，+∞）C．（-∞，-3）∪（-1，0）∪（3，+∞）D．（-∞，-3）∪（-1，0）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．“α=$\frac{π}{6}$”是“tan2α=$\sqrt{3}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+1，
①求{an}的通項(xiàng)公式
②設(shè)bn=log2an+2，求$\{\frac{1}{_{n}_{n+1}}\}$的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．不等式-x2+3x-2＞0的解集為{x|1＜x＜2}．

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13．不等式（x-2）（x+2）＜0的解集是（-2，2）．

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14．若f（x-1）=x2+1，則f（x）=x2+2x+2（x∈R）．

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