Question

19．某單位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標(biāo)，需從他們中間抽取一個容量為48的樣本，則老年人、中年人、青年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)是8，16，24．

Answer 1

分析 利用分層抽樣，先求出抽樣比，再計算老年人、中年人、青年人分別各抽取的人數(shù)．

解答 解：∵單位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，
為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標(biāo)，需從他們中間抽取一個容量為48樣本，每個人被抽到的概率為$\frac{48}{27+54+81}$=$\frac{8}{27}$，
∴利用分層抽樣方法得到：
老年人應(yīng)抽取的人數(shù)為：$\frac{8}{27}$×27=8人，
中年人應(yīng)抽取的人數(shù)為：$\frac{8}{27}$×54=16人，
青年人應(yīng)抽取的人數(shù)為：$\frac{8}{27}$×81=24人．
故答案為：8，16，24

點評 本題考查分層抽樣，解題的關(guān)鍵是理解分層抽樣，根據(jù)其總體中各層人數(shù)所占的比例與樣本中各層人數(shù)所占比例一致建立方程求出各層應(yīng)抽取的人數(shù)，本題是基本概念考查題．