11．若$\frac{（m+n）！}{n！}$=5040，則m！n=144．

分析 利用5040=7×6×5×4×3×2×1=$\frac{10×9×8×7×6×5×4×3×2×1}{6×5×4×3×2×1}$=$\frac{10！}{6！}$，$\frac{（m+n）！}{n！}$=5040，求出m，n，即可得出結(jié)論．

解答 解：因?yàn)?040=7×6×5×4×3×2×1=$\frac{10×9×8×7×6×5×4×3×2×1}{6×5×4×3×2×1}$=$\frac{10！}{6！}$，$\frac{（m+n）！}{n！}$=5040，
所以n=6，m=4，
所以m！n=4！×6=144．
故答案為：144．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列數(shù)的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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