19.在2015年北京田徑世錦賽男子4×100接力決賽中,由莫有雪、謝震業(yè)、蘇炳添、張培萌組成的中國(guó)隊(duì)以38秒01獲得亞軍,創(chuàng)造了新的歷史.如果張培萌不跑第一棒,蘇炳添不跑第四棒,謝震業(yè)只能跑第二或第三棒,那么中國(guó)隊(duì)可以排出的不同的接力順序有( 。
A.4種B.6種C.8種D.12種

分析 分兩類(lèi),若蘇炳添跑第一棒,若蘇炳添跑不跑第一棒,則第一棒只能由莫有雪跑,根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理可得.

解答 解:若蘇炳添跑第一棒,最后一棒由莫有雪或張培萌跑,其余中間兩棒由剩下的2人跑,故有C21A22=4種,
若蘇炳添跑不跑第一棒,則第一棒只能由莫有雪跑,最后一棒只能張培萌跑,其余中間兩棒由剩下的2人跑,故有A22=2種,
故中國(guó)隊(duì)可以排出的不同的接力順序有4+2=6種,
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類(lèi)計(jì)數(shù)原理,正確分類(lèi)是關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9.若關(guān)于x的不等式ax2-2x-2-a<0的解集中僅有4個(gè)整數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[$\frac{2}{3}$,1).

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10.關(guān)于x的不等式ax2+5x+b>0的解集是($\frac{1}{3}$,$\frac{1}{2}$),則a+b等于-7.

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7.已知sinα=4sin(α+β),α+β≠kπ+$\frac{π}{2}$,k∈Z,求證:tan(α+β)=$\frac{sinβ}{cosβ-4}$.

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14.當(dāng)x∈[-1,3]時(shí),不等式x2-2x-1≤a恒成立,則a的最小值為2.

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4.函數(shù)y=f(2x)的定義域?yàn)閇1,2],則函數(shù)y=f(log2x)的定義域?yàn)椋ā 。?table class="qanwser">A.[0,1]B.[1,2]C.[2,4]D.[4,16]

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11.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=x2+2x.
(1)求f(x)的解析式,
(2)若函數(shù)g(x)=f(x)-2ax+2>0在[1,2]上恒成立,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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8.把函數(shù)y=cos(2x+φ)(φ>0)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$(縱坐標(biāo)不變),再將圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),則φ的最小值為( 。
A.$\frac{π}{2}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{π}{4}$D.$\frac{π}{6}$

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18.已知極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與x軸的正半軸重合,圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=asinθ,直線(xiàn)l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{3}{5}t+2}\\{y=\frac{4}{5}t}\end{array}\right.$(t為參數(shù)).
(1)若a=2,直線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)是M、N是圓C上一動(dòng)點(diǎn),求|MN|的最大值;
(2)直線(xiàn)l被圓C截得的弦長(zhǎng)等于圓C的半徑的$\sqrt{3}$倍,求a的值.

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