2．五名學(xué)生（2名女生3名男生）照相，則女生都互不相鄰有多少種不同的排法？（　�。�
A．12B．48C．72D．120

分析 3名男生，2名女生，女生不能相鄰，用插空法，可得結(jié)論．

解答 解：第一步，3名男生全排列，有A33=6種排法；
第二步，女生插空，即將2名女生插入3名男生之間的4個(gè)空位，這樣可保證女生不相鄰，易知有A42=12種插入方法．
由分步計(jì)數(shù)原理得，符合條件的排法共有：6×12=72種．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查排列、組合以及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，注意把特殊元素與位置綜合分析．相鄰問(wèn)題用“捆綁法”，不相鄰問(wèn)題用“插空法”．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12．若把英語(yǔ)單詞“book”的字母順序?qū)戝e(cuò)了，則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤共有11種（用數(shù)字作答）．

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13．在報(bào)名的3名男教師和6名女教師中，選取5人參加義務(wù)獻(xiàn)血，要求男、女教師都有，則不同的選取方式的種數(shù)為（　�。�
A．60B．75C．105D．120

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10．已知平面向量$\overrightarrow a$=（-6，2），$\overrightarrow b$=（3，m），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則m的值為（　�。�
A．-9B．-1C．1D．9

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17．已知a+b=1，a＞0，b＞0．
（1）求$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值；
（2）若不等式$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$≥|2m-3|對(duì)任意a，b恒成立，求m的取值范圍．

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7．設(shè)圓x2+y2=12與拋物線x2=4y相交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)F且斜率為1的直線l與拋物線和圓交于四個(gè)不同的點(diǎn)，從左至右依次為P1，P2，P3，P4，則|P1P2|+|P3P4|的值5$\sqrt{2}$，若直線m與拋物線相交于M，N兩點(diǎn)，且與圓相切，切點(diǎn)D在劣弧$\widehat{AB}$上，則|MF|+|NF|的取值范圍是[2+4$\sqrt{3}$，22]．

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14．已知{an}是等差數(shù)列，滿足a1=3，a4=12，數(shù)列{bn}滿足b1=4，b4=20，且{bn-an}為等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，M點(diǎn)是AC邊上靠近A點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn)，試問(wèn)：在線段BM（端點(diǎn)除外）上是否存在點(diǎn)P使得PC⊥BM？

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12．12本不同的書(shū)分給甲、乙、病三人按下列條件，各有多少種不同的分法、
（1）一人三本，一人四本，一人五本；
（2）甲三本，乙四本，丙五本；
（3）甲兩本，乙、丙各五本；
（4）一人兩本，另兩人各五本．

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同步練習(xí)冊(cè)答案