1．在△ABC中，a=80，b=100，A=30°，則B的解的個數(shù)是2個．

分析 由條件利用正弦定理求得sinB=$\frac{5}{8}$＞sinA，可得 B=arcsin$\frac{5}{8}$，或 B=π-arcsin$\frac{5}{8}$，可得△ABC有兩解．

解答 解：△ABC中，∵a=80，b=100，A=30°，則由正弦定理可得 $\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$，即$\frac{80}{\frac{1}{2}}$=$\frac{100}{sinB}$，
求得sinB=$\frac{5}{8}$＞sinA，∴B=arcsin$\frac{5}{8}$，或 B=π-arcsin$\frac{5}{8}$，故△ABC有兩解，
故答案為：2個．

點評 本題主要考查利用正弦定理求三角形的解的個數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)a，b，c為正實數(shù)，求證：
（Ⅰ） $\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}+abc≥2\sqrt{3}$；
（Ⅱ） ${a^2}+{b^2}+{c^2}+{（\frac{1}{a}+\frac{1}+\frac{1}{c}）^2}≥6\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1C與BC1相交于點O．
（1）求證：BC1∥平面AA1D1D；
（2）求證：BC1⊥平面B1DC；
（3）求四面體B1-BDC1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，己知L、K分別是△ABC的邊AB、AC的中點．△ABC的內(nèi)切圓⊙l分別與邊BC、CA切于點D、E．求證：KL、DE的交點在∠ABC的角平分線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某市統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1 000，1 500）內(nèi)）．根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）
A．2360B．2380C．2400D．2420

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．圓C1：（x-1）2+（y-1）2=1關(guān)于直線x+y=0對稱的圓C2的方程為（　�。�
A．（x+1）2+（y-1）2=1B．（x-1）2+（y+1）2=1
C．（x+1）2+（y+1）2=1D．（x+1）2+（y-1）2=1或（x-1）2+（y+1）2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ln$\frac{1+x}{1-x}$．
（1）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）求證：當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）＞2（x+$\frac{{x}^{3}}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)z=（2-i）2（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為3+4i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．對于橢圓x2-my2=1（|m|＜1），給出下列命題：
①焦點在x軸上；
②長半軸的長是$\frac{1}{\sqrt{m}}$；
③短半軸的長是1；
④焦點到中心的距離$\sqrt{-\frac{1+m}{m}}$；
⑤離心率e=$\sqrt{1+m}$．
其中正確命題的序號是③④⑤．

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