19．若不等式a+a（a-1）i＜1+ai成立，則實(shí)數(shù)a為0．

分析 利用兩個非實(shí)數(shù)的復(fù)數(shù)不能夠比較大小即可得出．

解答 解：∵不等式a+a（a-1）i＜1+ai成立，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＜1}\\{a（a-1）=a=0}\end{array}\right.$，
解得a=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評 本題考查了兩個非實(shí)數(shù)的復(fù)數(shù)不能夠比較大小的結(jié)論，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．命題“對任意實(shí)數(shù)x，都有x2-2x+1＞0”的否定是（　�。�
A．對任意實(shí)數(shù)x，都有x2-2x+1＜0B．對任意實(shí)數(shù)x，都有x2-2x+1≤0
C．存在實(shí)數(shù)x，有x2-2x+1＜0D．存在實(shí)數(shù)x，有x2-2x+1≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={1，2，3}，則“a=3”是“a∈A“的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x，x＞0}\\{f（x+2），x≤0}\end{array}\right.$，則f（1）+（-1）=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，在四棱柱P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，
（1）求證：AD⊥PB；
（2）若E為BC的中點(diǎn)，能否在棱PC上找到一點(diǎn)F，使平面DEF⊥平面ABCD，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，若cosα-sinα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若tan（π+a）=-$\frac{1}{2}$，則tan（3π-a）=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知下列問題：
①從甲、乙、丙三名同學(xué)中選出兩名分別參加數(shù)學(xué)和物理學(xué)習(xí)小組；
②從甲、乙、丙三名同學(xué)中選出兩名同學(xué)參加一項(xiàng)活動；
③從α，b，c，d四個字母中取出2個字母；
④從1，2，3，4四個數(shù)字中取出2個數(shù)字組成一個兩位數(shù)．
其中是排列問題的有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知α是第二象限角，其終邊上一點(diǎn)$P（x，\sqrt{3}）$，且$cosα=\frac{{\sqrt{2}}}{4}x$，則sinα=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{6}}}{4}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

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同步練習(xí)冊答案