分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù),從而得到切線的斜率,再利用點(diǎn)斜式方程寫(xiě)出切線方程即可.
解答 解:y=2x-x3的導(dǎo)數(shù)為y'=2-3x2
即有在點(diǎn)(1,1)處的切線斜率為k=y'|x=1=-1,
而切點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1),
∴曲線y=2x-x3在x=1的處的切線方程為y-1=-(x-1),
即為x+y-2=0.
故答案為:x+y-2=0.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程,考查運(yùn)算求解能力,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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A. | {$\sqrt{2}$} | B. | {2} | C. | {-$\sqrt{2}$,1,$\sqrt{2}$,2} | D. | {-2,1,$\sqrt{2}$,2} |
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A. | 2$\sqrt{2}$m | B. | 2$\sqrt{3}$m | C. | 4m | D. | 6m |
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