Question

17．作出函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$）^|x-1|和y=-2cosπx的圖象．

Answer 1

分析 用對稱法作函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$）^|x-1|的圖象；用五點(diǎn)法作y=-2cosπx在一個(gè)周期上的圖象．

解答 解：先作出y=${（\frac{1}{3}）}^{x-1}$在[1，+∞）上的圖象，
再把所得圖象關(guān)于直線x=1對稱，
可得函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$）^|x-1|在R上的圖象（如圖（1）所示）．
由于y=-2cosπx的周期為2，
利用五點(diǎn)法作出它在一個(gè)周期[0，1]上的簡圖
（如圖（2）所示），
列表：

xπ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x	0	$\frac{1}{2}$	1	$\frac{3}{2}$	2
y	-1	0	1	0	-1

作圖：

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的圖象的特征，函數(shù)圖象的作法，屬于中檔題．