7．已知一直線被兩平行線3x+4y-7=0與3x+4y+8=0所截線段長為3，且該直線過點（2，3），求該直線方程．

分析 根據(jù)平行線減的距離等于3可知所求直線與已知直線垂直，設(shè)所求直線4x-3y+C=0，把點（2，3）代入直線方程求出C，得出直線方程．

解答 解：兩平行線3x+4y-7=0與3x+4y+8=0之間的距離d=$\frac{|-7-8|}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=3．∴所求直線與3x+4y-7=0垂直．
設(shè)所求直線4x-3y+C=0，把點（2，3）代入直線方程得C=1．
∴所求直線方程為4x-3y+1=0．

點評 本題考查了直線的位置關(guān)系與斜率的關(guān)系，平行線間的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．

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17．作出函數(shù)y=（$\frac{1}{3}$）|x-1|和y=-2cosπx的圖象．

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18．己知當(dāng)且僅當(dāng)a∈（m，n）時，$\frac{2-ax+{x}^{2}}{1-x+{x}^{2}}$＜3對x∈R恒成立，則m+n=6．

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15．畫y=$\frac{3x-1}{x+2}$，通過圖象，說出它的單調(diào)區(qū)間、對稱中心、對稱軸．

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2．下列各式恒成立的是（　　）
A．tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1-cosα}{sinα}$B．$\frac{1+cos2α}{2}$=cos2α
C．$\frac{2tan\frac{α}{2}}{1-ta{n}^{2}\frac{α}{2}}$=tanαD．±$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$=tan$\frac{α}{2}$

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12．已知0＜β＜$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{3π}{4}$，cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$，sin（$\frac{3π}{4}$+β）=$\frac{5}{13}$，求sin（α+β）的值．

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19．下列函數(shù)f（x）與g（x）是相同函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=$\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$，g（x）=$\frac{1}{1+x}$B．f（x）=（$\sqrt{x}$）2，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
C．f（x）=$\root{3}{{x}^{4}-{x}^{3}}$，g（x）=x$\root{3}{x-1}$D．f（x）=1，g（x）=sin（arcsinx）

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14．若實數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}≤1}\\{2x-y≥0}\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值是（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\sqrt{2}$D．1

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15．已知實數(shù)x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-4＜0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，則使等式（t+2）x+（t-1）y+2t+4=0成立的t取值范圍為（　�。�
A．[-$\frac{5}{4}$，-$\frac{1}{2}$）B．（-∞，-$\frac{5}{4}$]∪（-$\frac{1}{2}$，+∞）C．[-$\frac{5}{4}$，1）D．[-$\frac{1}{2}$，1）

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