10．在△ABC中，a2+b2＞c2，$sinC=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則∠C的大小為$\frac{π}{3}$．

分析 直接利用勾股定理，判斷三角形的形狀，通過sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求出∠C的值．

解答 解：因為在△ABC中，若a2+b2＞c2，
所以∠C＜$\frac{π}{2}$，又sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
所以∠C=$\frac{π}{3}$．
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點評 本題是基礎(chǔ)題，考查三角形的有關(guān)計算，勾股定理、余弦定理的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知命題p：方程$\frac{x^2}{2m}-\frac{y^2}{m-1}$=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線$\frac{y^2}{5}-\frac{x^2}{m}$=1的離心率e∈（1，2），若p∨q是真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則幾何體的體積為12πcm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．命題“若x=1，則x2-1=0”的否命題是（　　）
A．若x=1，則x2-1≠0B．若x≠1，則x2-1=0C．若x≠1，則x2-1≠0D．若x2-1≠0，則x≠1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知{an}為公比q＞1的等比數(shù)列，${a_3}=2，{a_2}+{a_4}=\frac{20}{3}$，求{an}的通項式an及前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=an+1（n∈N*）．?dāng)?shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn+bn=2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）令數(shù)列{cn}滿足cn=anbn，求證：其前n項和Tn＜4．

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2．下列各式中，正確的是（　�。�
A．sin（-$\frac{π}{8}$）＞sin（-$\frac{π}{10}$）B．cos（-$\frac{23π}{5}$）＞cos（-$\frac{17π}{4}$）
C．cos250°＞cos260°D．tan144°＜tan148°

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19．如圖，已知焦點在x軸上的橢圓C過點（-2，0），且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，Q為橢圓C的右頂點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知過點N（$\frac{6}{5}$，0）的直線l與橢圓C交于A，B兩點，求證：以AB為直徑的圓必過點Q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=an+n2-1，數(shù)列{bn}滿足：b1+3b2+5b3+…+（2n-1）•bn=（n-1）•3n+1+3（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）記Tn=$\frac{{a}_{1}}{_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{_{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{_{3}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$，求滿足Tn＜$\frac{11}{6}$的n的取值集合．

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