Question

2．如果復(fù)數(shù)$\frac{2+bi}{1+2i}$（其中i為虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù)）的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于（　�。�

• A． $\sqrt{2}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $-\frac{2}{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、實(shí)部和虛部的定義即可得出．

解答 解：∵$\frac{2+bi}{1+2i}=\frac{{（{2+bi}）（{1-2i}）}}{{（{1+2i}）（{1-2i}）}}=\frac{{（{2+2b}）+（{b-4}）i}}{5}$，
∴2+2b=4-b，解得$b=\frac{2}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、實(shí)部和虛部的定義、相反數(shù)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．