Question

17．函數(shù)y=$\frac{{{2^x}cos（2π-6x）}}{{{4^x}-1}}$的圖象大致為（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性和函數(shù)值的變化趨勢，利用排除法即可判斷正確答案．

解答 解：y=$\frac{{{2^x}cos（2π-6x）}}{{{4^x}-1}}$=$\frac{1}{{2}^{x}-{2}^{-x}}$•cos6x，
設(shè)y=f（x），
∴f（-x）=-$\frac{1}{{2}^{x}-{2}^{-x}}$•cos6x=-f（x），
∴f（x）為奇函數(shù)，
∴y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，故排除A，
當(dāng)x→+∞時，y→0，故排除C
當(dāng)x→0時，y→+∞，故排除B
故選：D

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)圖象的識別，關(guān)鍵是掌握函數(shù)的奇偶性和函數(shù)值的變化趨勢，屬于基礎(chǔ)題．