4．已知集合A={x|2x＞$\frac{1}{2}$}，B={x|lgx＞0}，則A∩（∁RB）=（　　）
A．（1，+∞）B．（0，1]C．（-1，1]D．（-1，1）

分析 求出集合A，B中其他不等式的解集，確定出A，B，求出B的補集，找出A與B補集的交集即可．

解答 解：A={x|2x＞$\frac{1}{2}$}=（-1，+∞），B={x|lgx＞0}=（1，+∞），
∴∁RB=（-∞，1]，
則A∩∁RB=（-1，1]．
故選C．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知集合A={2，3，4}，集合B={1，2，3，5，6}．
（1）求集合A∩B
（2）寫出集合A∩B的所有子集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，正六邊形ABCDEF中，設$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{EF}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$B．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$C．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$D．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，m∈R
（1）當m=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）時，求f（x）的最小值；
（2）記g（x）=f′（x）-$\frac{x}{3}$+m，試討論是否存在x0∈（0，$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞），使得g（x0）=f（1）成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，已知角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且tanAtanC=$\frac{1}{2cosAcosC}$+1．
（1）求B的大小；
（2）若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{2}$b2，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設$a=ln\frac{5}{2}，b={log_3}\frac{9}{10}，c={π^{0.1}}$，則a，b，c的大小關系是（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若集合A={x|x2-x-6≤0}，B={x|x＞1}，則A∪B={x|x≥-2}，（∁RA）∩B={x|x＞3}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．關于x的方程x2-（2m-1）x+m2-1=0的兩實數(shù)根為x1，x2，且x12+x22=3，則m=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{x-5}{x+5}$，（a＞0且a≠1）．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）是否存在實數(shù)m使得f（x+2）+f（m-x）為常數(shù)？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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