20．函數(shù)f（x）=$\frac{{3}^{x}cos3x}{{9}^{x}-1}$的大致圖象（　�。�
A．B．C．D．

分析 判斷函數(shù)的奇偶性排除選項(xiàng)，利用特殊值對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置判斷即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{{3}^{x}cos3x}{{9}^{x}-1}$，則f（-x）=$\frac{{3}^{-x}cos3x}{{9}^{-x}-1}$=$\frac{\frac{1}{{3}^{x}}cos3x}{\frac{1}{{9}^{x}}-1}$=-$\frac{{3}^{x}cos3x}{{9}^{x}-1}$=-f（x），所以函數(shù)是奇函數(shù)，排除選項(xiàng)A．
當(dāng)x→0，x＞0時(shí)，3xcos3x→1，9x-1→0，排除選項(xiàng)B，
當(dāng)x=2π時(shí)，f（2π）≈$\frac{{3}^{2π}}{{9}^{2π}}$=3-2π→0，排除選項(xiàng)C．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的圖象的判斷函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的變化趨勢(shì)，特殊點(diǎn)的位置是常用方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ-2sinθ，則圓的半徑為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{1}{2}t}\\{y=3+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=6sinθ．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)P（1，3），若直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx+a（x-1）2，其中a＞0．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，求證：$\frac{1}{2}-ln2＜f（{x_2}）＜0$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量x，y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表所示：
x246810
y3671012
（1）請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)在網(wǎng)格紙中繪制散點(diǎn)圖；
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，并估計(jì)當(dāng)x=20時(shí)，y的值；
（3）將表格中的數(shù)據(jù)看作五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，則從這五個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)抽取2個(gè)點(diǎn)，求這兩個(gè)點(diǎn)都在直線2x-y-4=0的右下方的概率．
參考公式：$\widehat$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知圓M：x2+（y-4）2=1，直線l：2x-y=0，點(diǎn)P在直線l上，過點(diǎn)P作圓M的切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B．
（1）若∠APB=60°，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2），過點(diǎn)P作一條直線與圓M交于C，D兩點(diǎn)，當(dāng)|CD|=$\sqrt{2}$時(shí)，求直線CD的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow a=（{1，2}），\overrightarrow b=（{-2，1}）$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為90°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=ex-1+x-1的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（　�。�
A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，e）

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