Question

12．給出下列四個(gè)命題：
（1）若α＞β且α、β都是第一象限角，則tanα＞tanβ；
（2）“對(duì)任意x∈R，都有x²≥0”的否定為“存在x₀∈R，使得${{x}_{0}}^{2}$＜0”；
（3）已知命題p：所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，命題q：正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則（?p）∨q為真命題；
（4）函數(shù)$f（x）={log_a}\frac{3+x}{3-x}（a＞0，a≠1）$是偶函數(shù)．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 對(duì)4個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）若α＞β且α、β都是第一象限角，比如α=$\frac{π}{3}$，β=$\frac{7π}{3}$，則tanα=tanβ，故（1）錯(cuò)；
（2）這是含有一個(gè)量詞的命題的否定，否定的規(guī)則是改變量詞再否定結(jié)論，正確；
（3）已知命題p：所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，是真命題，q：正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，為假命題，則（?p）∨q為假命題，不正確；
（4）函數(shù)$f（x）={log_a}\frac{3+x}{3-x}（a＞0，a≠1）$是奇函數(shù)，不正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷，考查學(xué)生分析解決問題的能力，知識(shí)綜合性強(qiáng)．