求函數(shù)
lim
x→0
cosx-1
x
的極限．
考點(diǎn)：極限及其運(yùn)算
專題：
分析：因?yàn)楫?dāng)x→0時(shí)，分子、分母的值都是0，所以采用洛必達(dá)法則使計(jì)算簡(jiǎn)便．
解答： 解：原式=
lim
x→0
(cosx-1)′
x′
=
lim
x→0
(-sinx)=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)于
0
0
型函數(shù)求極限的方法；利用洛必達(dá)法則可以解決
0
0
，
∞
∞
的函數(shù)求極限的問題，即對(duì)分子分母分別求導(dǎo)，然后求極限．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)(
2
，2)在冪函數(shù)f（x）=xα（α＞0）的圖象上，則f（x）的表達(dá)式是（　�。�
A、f（x）=x2
B、f（x）=x-2
C、f（x）=x
1
2
D、f（x）=x-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞c，且a+b+c=0，
（1）試判斷a，c及2a+c的符號(hào)；
（2）用分析法證明：
b2-ac
a
＜
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=3x2-12x+5，當(dāng)f（x）的定義域?yàn)橄铝懈鲄^(qū)間時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值．
（1）[0，3]；
（2）[-1，1]；
（3）[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

討論關(guān)于x的方程|x2-4x+3|-a=x的根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-2，
3
）和橢圓E：
x2
16
+
y2
12
=1，F(xiàn)是橢圓左焦點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)M在橢圓上移動(dòng)，求|AM|+|FM|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B、C、D四點(diǎn)共圓，BC和AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上．
（Ⅰ）若EA=2ED，CE=2BC，求
AB
CD
的值；
（Ⅱ）若EF∥CD，求證：線段FA、FE、FB成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，五面體中，四邊形ABCD是矩形，DA⊥平面ABEF，且DA=1，AB∥EF，AB=
1
2
EF=2
2
，AF=BE=2，M為EF的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AM⊥平面ADF；
（Ⅱ）求二面角A-DF-E的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax+b（a≠0）．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（x））處與直線y=8相切，求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)．
（3）設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），當(dāng)a=1時(shí)求證：對(duì)任意x1，x2∈（3，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥|f′（x1）-f′（x2）|成立．

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