Question

已知某算法的流程圖如圖所示，若將輸出的（x，y 值依次記為（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n），…
（Ⅰ）若程序運行中輸出的一個數(shù)組是（9，t），則t=

 

；
（Ⅱ）程序結(jié)束時，共輸出（x，y ）的組數(shù)為

 

；
（Ⅲ）寫出流程圖的程序語句．

Answer 1

考點：程序框圖

專題：算法和程序框圖

分析：按照程序框圖的流程寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，得到點符合的特征為（3ⁿ，-2n），令橫坐標(biāo)為9，求出縱坐標(biāo)；得到n為奇數(shù)，當(dāng)滿足判斷框中的條件時出現(xiàn)的奇數(shù)個數(shù)即共輸出（x，y）的組數(shù)．

解答： （本小題滿分12分）
解：（Ⅰ）由已知中的程序框圖，我們可得：
當(dāng)n=1時，輸出（1，0），然后n=3，x=3，y=-2；
當(dāng)n=3時，輸出（3，-2），然后n=5，x=3²=9，y=-2×2=-4；
當(dāng)n=5時，輸出（9，-4），然后n=7，x=3³=27，y=-2×3=-6；
故t=-4．
故答案為：-4          （3分）
（Ⅱ）由（I）可知
程序循環(huán)變量n的初值為1，終值為2011，步長為2
故循環(huán)共執(zhí)行（2011-1）÷2+1=1006次
故答案為：1006                  （7分）
（Ⅲ）流程圖的程序語句如下：
x=1
y=0
n=1
DO
INPUT（x，y）
n=n+2
x=3x
y=y-2
LOOP UNTIL n＞2010
END（12分）

點評：本題考查解決程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)時，常采用利用框圖的流程寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，找規(guī)律，本題屬于基本知識的考查．