18．已知A、B、C三點(diǎn)不共線，O為平面ABC外的一點(diǎn)，$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{7}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$λ\overrightarrow{OC}$（λ∈R）確定的點(diǎn)P與A、B、C四點(diǎn)共面，則λ的值為-$\frac{23}{15}$．

分析 利用向量共面定理即可得出．

解答 解：∵點(diǎn)P與A、B、C四點(diǎn)共面，$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{7}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$λ\overrightarrow{OC}$，
∴$\frac{1}{5}$$+\frac{7}{3}$+λ=1，解得λ=-$\frac{23}{15}$．
故答案為-$\frac{23}{15}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量共面定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．已知實(shí)數(shù)m＞0，函數(shù)f（x）=$\frac{2{x}^{2}-sinx+2}{{x}^{2}+1}$在[-m，m]上的最大值為p，最小值為q，則p+q=4．

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9．設(shè)動(dòng)直線l垂直于x軸，且與橢圓x2+2y2=4交于A，B兩點(diǎn)，P是l上滿足$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=-1的點(diǎn)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)C（-2，0），若過(guò)點(diǎn)C的直線與動(dòng)點(diǎn)P的軌跡恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求該直線的斜率．

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6．已知F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）直線l：x+y-4=0，點(diǎn)P在直線l上，則過(guò)點(diǎn)P以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)且長(zhǎng)軸最短的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{10}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1．

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13．已知函數(shù)f（x）=2cos（x-$\frac{2}{3}$π）+2cosx，x∈[$\frac{π}{2}$，π]．
（1）若sinx=$\frac{4}{5}$，求函數(shù)f（x）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

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3．設(shè)a、b∈R，且a、b不同時(shí)為零，則（$\frac{a+bi}{b-ai}$）15=-i．

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10．如圖，己知拋物線11：y=x2-8x+12與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為M．將拋物線11關(guān)于x軸作軸對(duì)稱變換后再向左平移得到拋物線12，若拋物線12過(guò)點(diǎn)B，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為N，則四邊形AMCN的面積為32．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知f（x）=sinx+cosx+|sinx-cosx|，則f（x）的最小正周期為（　�。�
A．4πB．2πC．πD．$\frac{π}{2}$

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8．已知圓的方程是x2+y2=4，求經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)M（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）的切線方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案