A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
分析 由已知得出過點F2且斜率為$\frac{2b}{a}$的直線l的方程,與2bx+ay=0聯(lián)立即可解得交點M的坐標,代入以線段F1F2為直徑的圓的方程,即可得出離心率e.
解答 解:設過點F2且斜率為$\frac{2b}{a}$的直線l的方程為y=$\frac{2b}{a}$(x-c),
與2bx+ay=0聯(lián)立,可得交點M($\frac{c}{2}$,-$\frac{bc}{a}$)
∵點M在以線段F1F2為直徑的圓上,
∴($\frac{c}{2}$)2+(-$\frac{bc}{a}$)2=c2,
∴b=$\frac{\sqrt{3}}{2}$a,
∴c=$\frac{1}{2}$a,
∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{2}$.
故選:C.
點評 本題考查橢圓的幾何性質(zhì),考查學生的計算能力,熟練掌握橢圓的離心率、直線的點斜式、圓的方程是解題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2x+3y-8=0 | B. | 3x-2y+1=0 | C. | x+2y-5=0 | D. | 3x+2y-7=0 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 4π | B. | 2π | C. | π | D. | $\frac{π}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{{a}_{5}}{{a}_{2}}$ | B. | $\frac{{S}_{5}}{{S}_{3}}$ | C. | $\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$ | D. | $\frac{{S}_{n+1}}{{S}_{n}}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
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