2．已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則此四棱錐外接球的半徑為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{2}$D．2

分析 幾何體為四棱錐，根據(jù)三視圖判斷四棱錐的一個(gè)側(cè)面與底面垂直，判斷各面的形狀及三視圖的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的幾何量，可得答案．

解答 解：因?yàn)槿晥D復(fù)原的幾何體是四棱錐，頂點(diǎn)在底面的射影是底面矩形的長邊的中點(diǎn)，底面邊長分別為4，2，滿足側(cè)面PAD⊥底面ABCD，△PAD為等腰直角三角形，且高為2，可知外接球圓心為底面對(duì)角線的交點(diǎn)，可求得球半徑為$\frac{1}{2}\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求四棱錐外接球的半徑，根據(jù)三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y≥-x}\\{x≤2}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镾，點(diǎn)P（x，y）∈S，則z=2x+y的最大值為6．

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6．在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），又點(diǎn)A（8，0），B（-8，t），C（8sinθ，t）．
（1）若$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{a}$，求向量$\overrightarrow{OB}$的坐標(biāo)；
（2）若向量$\overrightarrow{AC}$與向量$\overrightarrow{a}$共線，當(dāng)tsinθ取最小值時(shí)，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$的值．

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10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，PA=AB=AD=2BC=2，∠BAD=θ，E是PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：CE∥平面PAB；
（Ⅱ）若θ=120°，求二面角C-PB-A的大小的余弦值．

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17．如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（　�。�
A．πB．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．2π

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7．三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，各棱長均為2，D、E、F分別是棱AC，AA1，CC1的中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：B1F∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角F-BE-D的余弦值．

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14．某幾何體的三視圖如圖，則幾何體的表面積為6+2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$．

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11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+4x-3，1≤x≤3}\\{x-3，x＞3}\\{\;}\end{array}\right.$，若在其定義域內(nèi)存在n（n≥2，n∈N*）個(gè)不同的數(shù)x1，x2，…，xn，使得$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{1}}$=$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{2}}$=…=$\frac{f（{x}_{n}）}{{x}_{n}}$，則n的最大值是3；若n=2，則$\frac{f（{x}_{n}）}{{x}_{n}}$的最大值等于4-$2\sqrt{3}$．

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12．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{lnx}|，（{0＜x≤{e^2}}）\\{e^2}+2-x，（{x＞{e^2}}）\end{array}$，存在x1＜x2＜x3，f（x1）=f（x2）=f（x3），則$\frac{{f（{x_3}）}}{{{x_1}{x_2}^2}}$的最大值為（　　）
A．$\frac{1}{{2\sqrt{e}}}$B．$\frac{1}{{\sqrt{e}}}$C．$\frac{1}{e}$D．$\frac{1}{e^2}$

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