【題目】在2018年3月鄭州第二次模擬考試中，某校共有100名文科學(xué)生參加考試，其中語(yǔ)文考試成績(jī)低于130的占95%人，數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖：

（Ⅰ）如果成績(jī)不低于130的為特別優(yōu)秀，這100名學(xué)生中本次考試語(yǔ)文、數(shù)學(xué)成績(jī)特別優(yōu)秀的大約各多少人？

（Ⅱ）如果語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩科都特別優(yōu)秀的共有3人．

（�。⿵模á瘢┲械倪@些同學(xué)中隨機(jī)抽取2人，求這兩人兩科成績(jī)都優(yōu)秀的概率．

（ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成列聯(lián)表，并分析是否有99%的把握認(rèn)為語(yǔ)文特別優(yōu)秀的同學(xué)，數(shù)學(xué)也特別優(yōu)秀．

語(yǔ)文特別優(yōu)秀

語(yǔ)文不特別優(yōu)秀

合計(jì)

數(shù)學(xué)特別優(yōu)秀

數(shù)學(xué)不特別優(yōu)秀

合計(jì)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）(i)，（ii）有把握.

【解析】分析：（1）由頻率分布直方圖求出成績(jī)不低于130的概率，進(jìn)而得到求解，

（2）列舉出所有基本事件，

（3）根據(jù)計(jì)算數(shù)據(jù)列出列聯(lián)表，計(jì)算出，查表可得。

詳解：（Ⅰ）我校共有100名文科學(xué)生參加考試，其中語(yǔ)文考試成績(jī)低于130的有95%人，語(yǔ)文成績(jī)特別優(yōu)秀的概率為，語(yǔ)文特別優(yōu)秀的同學(xué)有人，數(shù)學(xué)成績(jī)特別優(yōu)秀的概率為，數(shù)學(xué)特別優(yōu)秀的同學(xué)有人；

（Ⅱ）(i)語(yǔ)文數(shù)學(xué)兩科都優(yōu)秀的有3人，單科優(yōu)秀的有3人，

記兩科都優(yōu)秀的3人分別為，單科優(yōu)秀的3人分別為，從中隨機(jī)抽取2人，共有：，，

共15種，其中這兩人成績(jī)都優(yōu)秀的有3種，則這兩人兩科成績(jī)都優(yōu)秀的概率為：；

（ii）

有95%的把握認(rèn)為語(yǔ)文特別優(yōu)秀的同學(xué)，數(shù)學(xué)也特別優(yōu)秀．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求橢圓C的方程；

（2）已知兩條互相垂直的直線，經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，與橢圓交于四點(diǎn)，求四邊形面積的的取值范圍.

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（1）設(shè)每間客房日租金提高元（），記該中心客房的日租金總收入為，試用表示

（2）在（1）的條件下，每間客房日租金為多少時(shí)，該中心客房的日租金總收入最高？

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0.5

0.559

0.629

0.643

0.656

0.669

0.682

0.695

0.707

0.866

0.829

0.777

0.766

0.755

0.743

0.731

0.719

0.707

0.577

0.675

0.810

0.839

0.869

0.900

0.933

0.966

1.0

A. B. C. D.

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【題目】為迎接夏季旅游旺季的到來(lái)，少林寺單獨(dú)設(shè)置了一個(gè)專門安排游客住宿的客棧，寺廟的工作人員發(fā)現(xiàn)為游客準(zhǔn)備的一些食物有些月份剩余不少，浪費(fèi)很嚴(yán)重，為了控制經(jīng)營(yíng)成本，減少浪費(fèi)，就想適時(shí)調(diào)整投入．為此他們統(tǒng)計(jì)每個(gè)月入住的游客人數(shù)，發(fā)現(xiàn)每年各個(gè)月份來(lái)客棧入住的游客人數(shù)會(huì)發(fā)生周期性的變化，并且有以下規(guī)律：

①每年相同的月份，入住客棧的游客人數(shù)基本相同；

②入住客棧的游客人數(shù)在2月份最少，在8月份最多，相差約400人；

③2月份入住客棧的游客約為100人，隨后逐月遞增直到8月份達(dá)到最多．

（1）試用一個(gè)正弦型三角函數(shù)描述一年中入住客棧的游客人數(shù)y與月x份之間的關(guān)系；

（2）請(qǐng)問(wèn)哪幾個(gè)月份要準(zhǔn)備400份以上的食物？

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【題目】全世界越來(lái)越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問(wèn)題，某監(jiān)測(cè)站點(diǎn)于2018年1月某日起連續(xù)天監(jiān)測(cè)空氣質(zhì)量指數(shù)()，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

空氣質(zhì)量指數(shù)()

空氣質(zhì)量等級(jí)

空氣優(yōu)

空氣良

輕度污染

中度污染

重度污染

天數(shù)

20

40

10

5

（1）根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖中的信息求出，的值，并完成頻率分布直方圖；

（2）由頻率分布直方圖，求該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在空氣質(zhì)量指數(shù)分別屬于和的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，用分層抽樣的方法抽取天，再?gòu)闹腥我膺x取天，求事件“兩天空氣都為良”發(fā)生的概率.

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【題目】定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)滿足x2＜1，則下列不等式中一定成立的是（　　）

A.f（）+1＜f（）＜f（）﹣1B.f（）+1＜f（）＜f（）﹣1

C.f（）﹣1＜f（）＜f（）+1D.f（）﹣1＜f（）＜f（）+1

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（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性并求極值；

（2）令函數(shù)g（x）＝f（x）+ex，若x∈[1，+∞）時(shí)，g（x）≥0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】如圖，點(diǎn)分別是圓心在原點(diǎn)，半徑為和的圓上的動(dòng)點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)從初始位置開(kāi)始，按逆時(shí)針?lè)较蛞越撬俣?/span>作圓周運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從初始位置開(kāi)始，按順時(shí)針?lè)较蛞越撬俣?/span>作圓周運(yùn)動(dòng).記時(shí)刻，點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為.

（Ⅰ）求時(shí)刻，兩點(diǎn)間的距離；

（Ⅱ）求關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)時(shí)，這個(gè)函數(shù)的值域.

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