14．若0≤x≤1，0≤y≤4，則xy2-y的最大值為12．

分析 0≤x≤1，0≤y≤4，可得0≤y≤4，0≤xy≤4，再利用不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵0≤x≤1，0≤y≤4，
∴0≤y≤4，0≤xy≤1×4=4，
則xy2-y=y（xy-1）≤4×（4-1）=12，
∴xy2-y的最大值為12．

點(diǎn)評 本題考查了不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．某幾何體是組合體，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{16}{3}$+8πB．$\frac{32}{3}$+8πC．16+8πD．$\frac{16}{3}$+16π

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5．已知點(diǎn)A（0，-4），B（3，2），P為曲線y=x2上一點(diǎn)，要使△ABP的面積最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）．

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2．如圖，直線y=$\frac{1}{2}$x與拋物線y=$\frac{1}{8}$x2-4交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與直線y=-5交于Q點(diǎn)，當(dāng)P為拋物線上位于線段AB下方（含A，B）的動(dòng)點(diǎn)時(shí)，則△OPQ面積的最大值為30．

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9．已知一扇形的周長為40，當(dāng)扇形的面積最大時(shí)，扇形的圓心角等于（　　）
A．2B．3C．1D．4

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19．正數(shù)a，b且滿足2a+8b=1，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為18．

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6．如圖，在矩形ABCD中，AB=$\sqrt{3}$，BC=3，E在AC上，若BE⊥AC，則ED的長=$\frac{\sqrt{21}}{2}$．

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3．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+2a，g（x）=（2-a）x，其中a∈R．
（1）若f（x）為偶函數(shù)，求a的值；
（2）求關(guān)于x的不等式f（x）＞g（x）的解集；
（3）若f（x）-g（x）＞-4對任意的x∈[3，6]恒成立，求a的取值范圍．

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4．一個(gè)口袋中裝有大小和形狀都相同的一個(gè)白球和一個(gè)黑球，那么“從中任意摸一個(gè)球得到白球”，這個(gè)事件是（　�。�
A．隨機(jī)事件B．必然事件C．不可能事件D．不能確定

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