9．已知一扇形的周長(zhǎng)為40，當(dāng)扇形的面積最大時(shí)，扇形的圓心角等于（　　）
A．2B．3C．1D．4

分析 由題意設(shè)扇形的半徑和弧長(zhǎng)分別為r和l，可得2r+l=40，扇形的面積S=$\frac{1}{2}$lr=$\frac{1}{4}$•l•2r，由基本不等式即可得解．

解答 解：設(shè)扇形的半徑和弧長(zhǎng)分別為r和l，
由題意可得2r+l=40，
∴扇形的面積S=$\frac{1}{2}$lr=$\frac{1}{4}$•l•2r≤$\frac{1}{4}$$（\frac{l+2r}{2}）$2=100．
當(dāng)且僅當(dāng)l=2r=20，即l=20，r=10時(shí)取等號(hào)，
此時(shí)圓心角為α=$\frac{l}{r}$=2，
∴當(dāng)半徑為10圓心角為2時(shí)，扇形的面積最大，最大值為100．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查扇形的周長(zhǎng)與扇形的面積公式的應(yīng)用，考查了基本不等式的應(yīng)用以及學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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19．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，且f（1+x）=f（1-x），f（0）=-2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知a∈R，p：當(dāng)0＜x＜1時(shí)，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；q：當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，g（x）=f（x）-ax是單調(diào)函數(shù)，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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20．已知函數(shù)f（x）=x3-3x+1
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
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17．在一個(gè)暗箱中裝有5個(gè)手感、材質(zhì)、大小都相同的球，其中有3個(gè)黑球，2個(gè)白球．
（1）如果不放回地依次抽取2個(gè)球，則在第1次抽到黑球的條件下，第2次抽到黑球的概率．
（2）如果從暗箱中任取2球，求在已知其中一個(gè)球?yàn)楹谇虻臈l件下，另一個(gè)球也是黑球的概率．

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4．下列幾何體中，正視圖、側(cè)視圖和俯視圖都相同的是（　　）
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1．若△ABC的BC邊上的高AD=BC，則$\frac{AC}{AB}$+$\frac{AB}{AC}$的取值范圍是$[2，\sqrt{5}]$．

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18．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到點(diǎn)（1，1）的距離大于1的概率是（　　）
A．$\frac{4-π}{4}$B．$\frac{π-2}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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19．已知m∈R，p：?x0∈R，x02+2（m-3）x0+1＜0，q：?x∈R，4x2+4（m-2）x+1＞0恒成立．若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．

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