17．在空間直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0，0），B（4，-3，0），且$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{PB}$，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，-2，0）．

分析 設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，用坐標(biāo)表示出$\overrightarrow{AP}$與$\overrightarrow{PB}$，根據(jù)$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{PB}$列出方程組，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解答 解：設(shè)點(diǎn)P（x，y，z），又點(diǎn)A（1，0，0），B（4，-3，0），
∴$\overrightarrow{AP}$=（x-1，y，z），
$\overrightarrow{PB}$=（4-x，-3-y，-z）；
又$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{PB}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-1=2（4-x）}\\{y=2（-3-y）}\\{z=-2z}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\\{z=0}\end{array}\right.$，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，-2，0）．
故答案為：（3，-2，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間向量的坐標(biāo)表示與應(yīng)用問(wèn)題，也考查了方程組的解法與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12．某同學(xué)用五點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）03-30
（Ⅰ）請(qǐng)將表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）求f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{4}\;，\;\frac{π}{6}]$上的最小值．

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2．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，若此橢圓上存在不同的兩點(diǎn)A，B關(guān)于直線y=4x+m對(duì)稱，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-$\frac{2\sqrt{13}}{13}$，$\frac{2\sqrt{2}}{13}$）B．（-$\frac{2\sqrt{13}}{13}$，$\frac{2\sqrt{13}}{13}$）C．（-$\frac{\sqrt{2}}{13}$，$\frac{2\sqrt{13}}{13}$）D．（-$\frac{2\sqrt{3}}{13}$，$\frac{2\sqrt{3}}{13}$）

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9．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x-2y≤0}\\{2x+y-4≤0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y取得最大值時(shí)的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的值為

（　　）
A．-1B．2C．-1或 2D．1或-2

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（1）求a2，a3，a4；
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