6．S為△ABC所在平面外-點(diǎn)，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC，求證：AB⊥BC．

分析 作AE⊥SB于E，推導(dǎo)出AE⊥BC，SA⊥BC，由此能證明AB⊥BC．

解答 證明：作AE⊥SB于E，
∵平面SAB⊥平面SBC，∴AE⊥平面SBC，∴AE⊥BC，
又SA⊥平面ABC，∴SA⊥BC，
∴BC⊥平面SAB，
∴AB⊥BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩直線垂直的證明，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=2x+x，g（x）=log2x+x，h（x）=log5x+x的零點(diǎn)依次為x1、x2、x3，若在如圖所示的算法中，另a=x1，b=x2，c=x3，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A．x1B．x2C．x3D．x2或x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若正六棱錐內(nèi)接于半徑為3的球，則當(dāng)正六棱錐的體積最大時(shí)，它的底面邊長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如果函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$在點(diǎn)x=x0處的瞬時(shí)變化率是$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則x0的值是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．根據(jù)下列條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列{an}的有關(guān)未知數(shù)：
（1）a1=20，an=54，Sn=999．求d及n；
（2）d=$\frac{1}{3}$，n=37，Sn=629，求a1及an；
（3）a1=$\frac{5}{6}$，d=-$\frac{1}{6}$，Sn=-5，求n及an；
（4）d=2，n=15，an=-10，求a1及Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某品牌服裝店為了慶祝開(kāi)業(yè)兩周年的店慶，特舉辦“你敢買(mǎi)，我就送”的回饋活動(dòng)，規(guī)定店慶當(dāng)日上門(mén)購(gòu)買(mǎi)指定服裝的消費(fèi)者可參加游戲，贏取獎(jiǎng)金，游戲規(guī)則為：袋內(nèi)放有除顏色外完全相同的10個(gè)小球，其中5個(gè)藍(lán)球，3個(gè)黃球，2個(gè)紅球．游戲者從袋內(nèi)隨機(jī)取出一個(gè)小球．若是紅球，則可得200元獎(jiǎng)金；若是黃球，可得100元獎(jiǎng)金；若是藍(lán)球，則沒(méi)有獎(jiǎng)金．
（1）求某消費(fèi)者參加游戲一次，可獲得的獎(jiǎng)金不低于100元的概率；
（2）若甲乙兩名消費(fèi)者參加該游戲一次，求他們可獲得獎(jiǎng)金之和的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤0}\\{3x-y≤0}\\{x+y+2≥0}\end{array}\right.$，則z=x-y的最大值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．證明：表面積相等的球和正方體，球的體積大于正方體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知點(diǎn)A（2，1，1），B（0，1，-1），C（1，0，1），試找出平面ABC的-個(gè)法向量．

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同步練習(xí)冊(cè)答案