15．證明：表面積相等的球和正方體，球的體積大于正方體的體積．

分析 利用表面積相等的球和正方體，可得半徑的關系，即可證明球的體積大于正方體的體積．

解答 證明：由題意，S=4πR2=6a2，R=$\sqrt{\frac{3}{2π}}$a
∴V球=$\frac{4}{3}$πR3=$\sqrt{\frac{6}{π}}$a3＞a3，即表面積相等的球和正方體，球的體積大于正方體的體積．

點評 本題考查球和正方體的表面積、體積，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)y=$\frac{1}{{x}^{4}}$，則y′=-$\frac{4}{{x}^{5}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．S為△ABC所在平面外-點，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC，求證：AB⊥BC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x-y≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$．
（1）請作出可行域并用陰影表示，并求出可行域所代表圖形的面積；
（2）在（1）條件下，求ω=$\frac{y-1}{x+1}$的取值范圍；
（3）在（1）條件下，求z=$\sqrt{（x+5）^{2}+（y+4）^{2}}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知O為坐標原點，過點P（0，2）的直線l與圓O：x2+y2=1交于兩點A，B．
（1）求直線l的斜率k的取值范圍；
（2）若Q（0，1）且AQ∥OB，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若a，b，c是△ABC的三邊，若直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1無公共點，則△ABC的形狀是（　　）
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．若角β的終邊落在直線y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x上，寫出角β的集合：當β∈（-2π，2π）時，求角β．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知直線l：y=x+b，圓C：x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0（a＞0）．
（1）當a=1時，直線l與圓C相切，求b的值；
（2）當b=4時，求直線l被圓C所截得弦長的最大值；
（3）當b=1時，是否存在a，使得直線l與圓C相交于A，B兩點，且滿足x1x2+y1y2=1？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設$\overrightarrow{a}$=（cos25°sin25°）$\overrightarrow$=（sin20°，cos20°），若t是實數(shù)，且$\overrightarrow{μ}$=$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$，求|$\overrightarrow{μ}$|的最小值．

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