18．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤0}\\{3x-y≤0}\\{x+y+2≥0}\end{array}\right.$，則z=x-y的最大值為1．

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤0}\\{3x-y≤0}\\{x+y+2≥0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=0}\\{x+y+2=0}\end{array}\right.$，解得A（$-\frac{1}{2}$，$-\frac{3}{2}$），
化目標(biāo)函數(shù)z=x-y為y=x-z，
由圖可知，當(dāng)直線y=x-z過A時，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為$-\frac{1}{2}-（-\frac{3}{2}）=1$．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某商場經(jīng)銷某一種電器商品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出一件該商品獲利200元，未售出的商品，每件虧損100元，根據(jù)以往資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示，現(xiàn)在經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進(jìn)了125件該種電器，以n（單位：件；95≤n≤155）表示下一個銷售季度市場需求量，Y（單位：元）表示下一個銷售季度內(nèi)銷售 該電器的利潤．
（Ⅰ）根據(jù)直方圖估計利潤Y不少于22000元的概率；
（Ⅱ）在直方圖的需求量分組中，以各組區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率，求Y的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，若此三角形有一解，則a，b，銳角A滿足的條件為a≥b或a=bsinA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．S為△ABC所在平面外-點(diǎn)，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC，求證：AB⊥BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若-$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{4}$，則函數(shù)y=$\frac{2ta{n}^{2}x-3tanx}{（2tanx+3）^{2}}$的最大值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x-y≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$．
（1）請作出可行域并用陰影表示，并求出可行域所代表圖形的面積；
（2）在（1）條件下，求ω=$\frac{y-1}{x+1}$的取值范圍；
（3）在（1）條件下，求z=$\sqrt{（x+5）^{2}+（y+4）^{2}}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)P（0，2）的直線l與圓O：x2+y2=1交于兩點(diǎn)A，B．
（1）求直線l的斜率k的取值范圍；
（2）若Q（0，1）且AQ∥OB，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．若角β的終邊落在直線y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x上，寫出角β的集合：當(dāng)β∈（-2π，2π）時，求角β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知a＞0，b＞0且ab-（a+b）≥1，則（　�。�
A．a+b≥2（$\sqrt{2}$+1）B．a+b≤$\sqrt{2}$+1C．a+b≤（$\sqrt{2}$+1）2D．a+b＞2（$\sqrt{2}$+1）

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