10．化簡下列各式．
（1）3${\;}^{lo{g}_{9}16}$+4${\;}^{lo{g}_{16}25}$；
（2）[（1-log63）2+log62•log618]•log46．

分析 （1）根據(jù)對數(shù)的運算法則以及對數(shù)恒等式進行化簡即可．
（2）根據(jù)對數(shù)的運算法則以及換底公式進行化簡即可．

解答 解：（1）3${\;}^{lo{g}_{9}16}$+4${\;}^{lo{g}_{16}25}$=${3}^{lo{g}_{3}4}$+${4}^{lo{g}_{4}5}$=4+5=9，
（2）[（1-log63）2+log62•log618]•log46=[（log62）2+log62•log618]•log46=log62•（log62+log618）•log46
=log62•（log636）•log46=2•$\frac{lg2}{lg6}•\frac{lg6}{2lg2}$=2×$\frac{1}{2}$=1．

點評 本題主要考查對數(shù)式的化簡，利用對數(shù)恒等式以及對數(shù)的運算法則和對數(shù)的換底公式解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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20．已知tanx=2，則tan[2（x-$\frac{π}{4}$）]等于-$\frac{3}{4}$．

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1．設(shè)全集U={a，b，c，d，e}，集合M={a，c，d}，則∁UM是（　�。�
A．∅B．{b，d}C．evtrhmaD．{b，e}

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18．已知sin（a-180°）-sin（270°-a）=m，則sin（180°-a）•sin（270°+a）用m表示為（　�。�
A．$\frac{{m}^{2}-1}{2}$B．$\frac{{m}^{2}+1}{2}$C．$\frac{1-{m}^{2}}{2}$D．-$\frac{{m}^{2}+1}{2}$

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5．已知數(shù)列{an}中，a1=1，2an+1=an+an+2，求an．

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15．已知f（a）=$\left\{\begin{array}{l}{4，a∈（-∞，-2]}\\{{a}^{2}，a∈（-2，2）}\\{3a-2，a∈[2，+∞）}\end{array}\right.$，則f（-5）=4，f（1）=1，f（4）=10．

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2．函數(shù)f（x）=-x2-6x-1的減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，+∞）B．（-3，+∞）C．（-∞，-3）D．（-3，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，a=3，c=5，B=2A，求b的值．

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2．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn+2=2an（n∈N*）．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，數(shù)列{$\frac{1}{{{b_n}•{b_{n+1}}}}$}的前n項和為Tn，證明：Tn＜1．

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