20．已知tanx=2，則tan[2（x-$\frac{π}{4}$）]等于-$\frac{3}{4}$．

分析 由正切函數(shù)二倍角公式求出tan2x，再由誘導(dǎo)公式得到tan[2（x-$\frac{π}{4}$）]=$\frac{1}{tan2x}$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵tanx=2，∴tan2x=$\frac{2tanx}{1-ta{n}^{2}x}$=$\frac{4}{1-4}$=-$\frac{4}{3}$，
∴tan[2（x-$\frac{π}{4}$）]=tan（2x-$\frac{π}{2}$）=cot2x=$\frac{1}{tan2x}$=-$\frac{3}{4}$．
故答案為：-$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)值的求法，則基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意正切函數(shù)二倍角公式和誘導(dǎo)公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$均為單位向量，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-$\frac{1}{3}$，$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$（x，y∈R），則x+y的最大值是（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=ax2-2x+1-a，a∈R．g（log2x）=f（x）
（1）對-切x∈R，均有f（x）≤2x+6恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（2）求g（x）的解析式并求g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若向量$\overrightarrow{a}$=（-2-x，x-1），$\overrightarrow$=（1，2x），則使不等式$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$＞0成立的x的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（2a，3a）（a≠0），則有（　　）
A．sinα=$\frac{3\sqrt{13}}{13}$B．cosα=$\frac{\sqrt{13}}{2}$C．cosα=$\frac{2\sqrt{13}}{13}$D．tanα=$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知多項(xiàng)式f（x）滿足f（x2+x+3）+2f（x2-3x+5）=6x2-10x+17，x∈R，f（2014）=4025．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=2ax3+3bx+1，a，b為實(shí)數(shù)，若f（b）=4，則f（-b）=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)二次方程anx2-an+1x-2=0，（n∈N+）恒有兩個根α、β，滿足6α+αβ+6β=3．
（1）寫出用an表達(dá)an+1的關(guān)系式；
（2）當(dāng)a1=$\frac{7}{6}$時，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）當(dāng)a1=$\frac{7}{6}$時，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．化簡下列各式．
（1）3${\;}^{lo{g}_{9}16}$+4${\;}^{lo{g}_{16}25}$；
（2）[（1-log63）2+log62•log618]•log46．

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