17．函數(shù)f（x）=lnx+x3-3的零點所在大致區(qū)間為（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)單調(diào)性和函數(shù)單調(diào)性的運算法則，可得f（x）=lnx+x3-3在（0，+∞）上是增函數(shù)，再通過計算f（1）、f（2）的值，發(fā)現(xiàn)f（1）•f（2）＜0，即可得到零點所在區(qū)間．

解答 解：∵f（x）=lnx+x3-3在（0，+∞）上是增函數(shù)
f（1）=-2＜0，f（2）=ln2+5＞0
∴f（1）•f（2）＜0，根據(jù)零點存在性定理，可得函數(shù)f（x）=lnx+x3-3的零點所在區(qū)間為（1，2）
故選：B．

點評 本題給出含有對數(shù)的函數(shù)，求它的零點所在的區(qū)間，著重考查了基本初等函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)零點存在性定理等知識，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如果集合A={x∈Z|-2≤x＜1}，B={-1，0，1}，那么A∩B=（　�。�
A．{-2，-1，0，1}B．{-1，0，1}C．{0，1}D．{-1，0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點F2（1，0），點H（2，$\frac{2\sqrt{10}}{3}$）在橢圓上
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）第一象限內(nèi)一點M在圓C：x2+y2=b2上，過M作圓C的切線交橢圓于P，Q兩點．問：△PF2Q的周長是否為定值，若是，求出定值，不是的話說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$過點A（1，1），它的焦點F在其漸近線上的射影記為M，且△OFM（O為原點）的面積為$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）過點A作雙曲線的兩條動弦AB，AC，設(shè)直線AB，直線AC的斜率分別為k1，k2，且（k1+1）（k2+1）=-1恒成立，證明：直線BC的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=|x|+\frac{m}{x}-2$（x≠0）．
（1）當m=2時，判斷f（x）在（-∞，0）的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）討論f（x）零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知定義在R上的函數(shù)$f（x）={（{\frac{1}{3}}）^{|x-t|}}$+2（t∈R）為偶函數(shù)，記a=f（-log34），b=f（log25），c=f（2t），a，b，c大小關(guān)系為（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．定義在R上的函數(shù)f（x）=asinωx+bcosωx+1（ω＞1，a＞0，b＞0）的周期為π，$f（{\frac{π}{4}}）=\sqrt{3}+1$，且f（x）的最大值為3．
（1）求f（x）的表達式；
（2）求f（x）的對稱中心和對稱軸；
（3）說明f（x）的圖象由y=2sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在等比數(shù)列{an}中，2a4=a6-a5，則公比q=2或-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，P為AB邊上的點$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，若$\overrightarrow{CP}•\overrightarrow{AB}≥\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$，則λ的最小值是（　　）
A．1B．$\frac{{2-\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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