6．化簡(jiǎn)下列各式：
（1）$\frac{{a}^{2}\root{3}{{a}^{2}b}}{\sqrt{ab}}$；
（2）$\frac{（b\sqrt{ab}）^{3}\root{3}{{a}^{2}b}}{\root{3}{a^{2}}}$．

分析 分別化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪化簡(jiǎn)兩式得答案．

解答 解：（1）$\frac{{a}^{2}\root{3}{{a}^{2}b}}{\sqrt{ab}}$=$\frac{{a}^{2}•{a}^{\frac{2}{3}}•^{\frac{1}{3}}}{{a}^{\frac{1}{2}}•^{\frac{1}{2}}}$=${a}^{2+\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}•^{\frac{1}{3}-\frac{1}{2}}$=$\frac{\root{6}{{a}^{13}}}{\root{6}}$；
（2）$\frac{（b\sqrt{ab}）^{3}\root{3}{{a}^{2}b}}{\root{3}{a^{2}}}$=$\frac{b•{a}^{\frac{3}{2}}•^{\frac{3}{2}}•{a}^{\frac{2}{3}}•^{\frac{1}{3}}}{{a}^{\frac{1}{3}}•^{\frac{2}{3}}}$=${a}^{\frac{3}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{3}}•^{1+\frac{3}{2}+\frac{1}{3}-\frac{2}{3}}$=$\root{6}{{a}^{11}}•\root{6}{^{13}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)與求值，考查了根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16．已知雙曲線C1：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的離心率為2，若拋物線C2：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)到雙曲線C1的漸近線的距離為2，則p=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ x+3y≤4\\ 3x+y≥4\end{array}\right.$，所表示的平面區(qū)域的面積等于（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n2-n，bn=$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n+1}}}$
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長(zhǎng)為1，E、F分別是棱AA′，CC′的中點(diǎn)，過直線E，F(xiàn)的平面分別與棱BB′、DD′交于M、N，設(shè)BM=x，x∈（0，1），給出以下四個(gè)命題：
①四邊形MENF為平行四邊形；
②若四邊形MENF面積s=f（x），x∈（0，1），則f（x）有最小值；
③若四棱錐A-MENF的體積V=p（x），x∈（0，1），則p（x）為常函數(shù)；
④若多面體ABCD-MENF的體積V=h（x），x∈（$\frac{1}{2}$，1），則h（x）為單調(diào)函數(shù)；
其中假命題為 （　�。�
A．①B．②C．③D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在△AOB中，已知P為線段AB上的一點(diǎn)，且$\overrightarrow{BP}$=2$\overrightarrow{PA}$．
（1）若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，求x，y的值；
（2）若|$\overrightarrow{OB}$|=6，且∠AOB=$\frac{π}{3}$，求$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{AB}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．己知α是第三象限角，且tanα=$\frac{5}{12}$，則cosα的值是（　　）
A．-$\frac{5}{13}$B．$\frac{5}{13}$C．$\frac{12}{13}$D．-$\frac{12}{13}$

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15．法國(guó)數(shù)學(xué)家棣莫弗，A．（De Moivre，Abraham）證明了這樣一個(gè)結(jié)論（也稱棣莫弗定理）（cosα+isinα）n=cos（nα）+isin（nα）（這里i為虛數(shù)單位，n為正整數(shù)），應(yīng)用此結(jié)論求下面式子的值
${C}_{7}^{0}$（cos$\frac{π}{7}$）7-${C}_{7}^{2}$（cos$\frac{π}{7}$）5（sin$\frac{π}{7}$）2+${C}_{7}^{4}$（cos$\frac{π}{7}$）3（sin$\frac{π}{7}$）4-${C}_{7}^{6}$（cos$\frac{π}{7}$）（sin$\frac{π}{7}$）6=-1．

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16．已知點(diǎn)A（1，2），B（3，1），則過AB中點(diǎn)垂直于直線x+y+1=0的方程是2x-2y-1=0．

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