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14．等差數列{an}的公差d≠0，a1=20，且a3，a7，a9成等比數列．Sn為{an}的前n項和，則S10的值為110．

分析 根據等比數列的性質建立條件關系，求出等差數列的公差，即可得到結論．

解答 解：由a3，a7，a9成等比數列，則a3a9=（a7）2，
即（a1+2d）（a1+8d）=（a1+6d）2，化簡可得2a1d+20d2=0，
由a1=20，d≠0，解得d=-2．
則S10=10a1+$\frac{10×9}{2}$×（-2）=110，
故答案為：110．

點評 本題主要考查等差數列的性質和等差數列的求和，根據等比數列的性質求出等差數列的公差是解決本題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．如圖，圓C與x軸相切于點T（1，0），與y軸正半軸交于兩點A，B（B在A的上方），且|AB|=2．過點A任作一條直線與圓O：x2+y2=1相交于M，N兩點，則$\frac{|NB|}{|NA|}$-$\frac{|MA|}{|MB|}$=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．若tanx=3，則1+sinxcosx的值為$\frac{13}{10}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知集合A={x|x2+x-2=0}，B{x|ax+1=0}，
（1）寫出集合A的所有子集；
（2）若A∩B=B，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．函數f（x）的定義域為（-∞，-1）∪（1，+∞），且f（x+1）為奇函數，當x＞1時，f（x）=2x2-12x+16，則函數y=f（x）-2的所有零點之和是5．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數f（x）=2cosx（sinx+cosx），則下列說法正確的是（　�。�
A．f（x）的最小正周期為2π
B．f（x）的圖象關于點$（-\frac{π}{8}，0）$對稱
C．f（x）的圖象關于直線$x=\frac{π}{8}$對稱
D．f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度后得到一個偶函數圖象

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，△ABC為圓的內接三角形，BD為圓的弦，且BD∥AC．過點A作圓的切線與DB的延長線交于點E，AD與BC交于點F．若AB=AC，AE=6，BD=5．
（1）求證：四邊形AEBC為平行四邊形．
（2）求線段CF的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數f（x）=ax2-2ax+c滿足f（2013）＜f（-2012），則滿足f（m）≤f（0）的實數m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0]B．[2，+∞）C．（-∞，0]∪[2，+∞）D．[0，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥C1D1，AB1⊥BC，且AA1=AB．
（1）求證：AB∥平面A1DC；
（2）求證：平面AB1B⊥平面A1BC．

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