11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x，x≥0}\\{{x}^{2}-2x，x＜0}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的不等式[f（x）]2+af（x）＜0恰有1個整數(shù)解，則實數(shù)a的最大值為（　　）
A．2B．3C．5D．8

分析 畫出函數(shù)f（x）的圖象，利用一元二次不等式解法可得解集，再利用數(shù)形結(jié)合即可得出．

解答 解：函數(shù)f（x），如圖所示，
[f（x）]2+af（x）＜0，
當a＞0時，-a＜f（x）＜0，
由于關(guān)于x的不等式[f（x）]2+af（x）＜0恰有1個整數(shù)解，
因此其整數(shù)解為3，又f（3）=-9+6=-3，
∴-a＜-3＜0，-a≥f（4）=-8，
則8≥a＞3，
a≤0不必考慮，
故選：D．

點評 本題考查了一元二次不等式的解法、二次函數(shù)的圖象，考查了分類討論方法、數(shù)形結(jié)合方法與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{|2x-1|≤x}\\{\frac{x+4}{3}≤\frac{3x+1}{2}}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．四個數(shù)2.40.8，3.60.8，log0.34.2，log0.40.5的大小關(guān)系為（　�。�
A．3.60.8＞log0.40.5＞2.40.8＞log0.34.2
B．3.60.8＞2.40.8＞log0.34.2＞log0.40.5
C．log0.40.5＞2.40.8＞3.60.8log0.34.2
D．3.60.8＞2.40.8＞log0.40.5＞log0.34.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（2x+1）=4x2+8x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=sin（π-x）cos（x-$\frac{π}{2}$）+sin（$\frac{π}{2}$+x）cos（2π-x）+sin（$\frac{π}{3}$+x），求f[g（x）]的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設(shè)f（x）=x2，f（φ（x））=22x，則φ（x）=±2x．

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16．函數(shù)f（x）=x3+b$\root{3}{x}$+1（x∈R），若f（a）=2，則f（-a）的值為（　�。�
A．-3B．0C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知△ABC的三個角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且3bcosA-3acosB=c，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．tanB=2tanAB．tanA=2tanBC．tanB•tanA=2D．tanA+tanB=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．求過點（1，0），且與直線y=2x-1平行的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．函數(shù)f（x）=4lnx+bx2圖象上點x=1處的切線方程2x-y+3=0平行．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）函數(shù)g（x）=f（x）+m-ln4，若方程g（x）=0在[$\frac{1}{e}$，2]上恰有兩解，求實數(shù)m的取值范圍．

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