13．函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}+2x}$的值域是（　�。�
A．（0，+∞）B．（2，+∞）C．（0，2）D．（0，2]

分析 利用配方法求出x2+2x的范圍，然后利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)值域．

解答 解：∵x2+2x=（x+1）2-1≥-1，
∴（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}+2x}$$≤（\frac{1}{2}）^{-1}=2$，
又（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}+2x}$＞0，
∴函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}+2x}$的值域是（0，2]．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，訓(xùn)練了復(fù)合函數(shù)值域的求法，關(guān)鍵是注意指數(shù)函數(shù)的值域大于0，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且csinA=$\sqrt{3}$acosC．
（1）求角C；
（2）若c=$\sqrt{14}$，且sinC=3sin2A+sin（A-B），求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時，f（x）=2x-x2，則f（-1）+f（0）+f（3）=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．用數(shù)學(xué)歸納法證明：f（n）=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$（n∈N*）的過程中，從n=k到n=k+1時，f（k+1）比f（k）共增加了2k項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=x2+（m-2）x-5-m有兩個小于2的零點(diǎn)，則實數(shù)m的取值范圍（　�。�
A．（5，+∞）B．（2，+∞）C．（-∞，2）D．（2，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知x＞0，y＞0，且x+y=1．
（1）證明：$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$≥9；
（2）求$\sqrt{2x+1}$+$\sqrt{2y+1}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{-x+y-2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{x-3y+3≤0}\end{array}\right.$，則z=-3x+y的最小值為0．

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2．已知tanα=2，求sin2α-sinαcosα+2，$\frac{si{n}^{3}α-cosα}{5sinα+3cosα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知圖1是某學(xué)生的15次數(shù)學(xué)考試成績的莖葉圖，第1次到第15次的考試成績依次記為A1，A2，…，A15，圖2是統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)考試范圍內(nèi)考試次數(shù)的一個程序框圖，則輸出的n的值是12．

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