分析 由約束條件作出可行域,化目標函數(shù)為直線方程的斜截式,數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解,把最優(yōu)解的坐標代入目標函數(shù)得答案.
解答 解:由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{-x+y-2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{x-3y+3≤0}\end{array}\right.$作出可行域如圖,
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{-x+y-2=0}\\{x+y-4=0}\end{array}\right.$,解得B(1,3),
化目標函數(shù)z=-3x+y為y=3x+z,
由圖可知,當(dāng)直線y=3x+z過點B時,直線在y軸上的截距最小,z有最小值為-3×1+3=0.
故答案為:0.
點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃,考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,是中檔題.
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A. | (0,+∞) | B. | (2,+∞) | C. | (0,2) | D. | (0,2] |
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A. | 1 | B. | $\frac{3}{4}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | 2 |
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A. | (0,$\frac{π}{2}$) | B. | (0,π) | C. | [-$\frac{π}{4}$,$\frac{π}{4}$] | D. | [0,$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$,π) |
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