4．函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}}$，那么y′等于（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}}{a}$B．$\frac{1}{2}$（a2-x2）${\;}^{\frac{3}{2}}$C．x（a2-x2）${\;}^{-\frac{3}{2}}$D．-$\frac{1}{2}$（a2-x2）${\;}^{\frac{3}{2}}$

分析 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，求導(dǎo)即可．

解答 解：函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{{a}^{2}-{x}^{2}}}$=（a2-x2）${\;}^{-\frac{1}{2}}$，那么y′=-$\frac{1}{2}$（a2-x2）${\;}^{-\frac{3}{2}}$•（a2-x2）′=x（a2-x2）${\;}^{-\frac{3}{2}}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左右頂點(diǎn)分別為A（-5，0），B（5，0），點(diǎn)M是橢圓上異于A，B的動點(diǎn)，且直線AM與MB的斜率之積為$-\frac{16}{25}$；
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)與橢圓C的右焦點(diǎn)重合，求拋物線上的點(diǎn)到直線l：3x+y+2=0的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，f（x）=lg（x+1）
（1）求f（x）的解析式，并畫出大致圖象；
（2）若對于任意t∈R，不等式f（t2-2t）+f（k-2t2）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線y2-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1的兩條漸近線和拋物線y2=-8x的準(zhǔn)線所圍成的三角形區(qū)域（含邊界），若點(diǎn)（x，y）∈D，則z=|3x-4y+5|的最大值是15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}tanx}$的定義域是{x|kπ＜x≤$\frac{π}{4}$+kπ，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（1）已知：$tanα=-\frac{1}{3}，計(jì)算：\frac{sinα+2cosα}{5cosα-sinα}$
（2）在銳角三角形ABC中$sinA=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，求sin2（B+C）+cos（-23π+A）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x2-9）的定義域?yàn)椋?∞，-3）∪（3，+∞），單調(diào)遞增區(qū)間為
（-∞，-3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知角α的終邊上一點(diǎn)P（1，-2），則$\frac{sinα+2cosα}{sinα-cosα}$=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．給出如下四個(gè)命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；
③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≥1；
④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件．
其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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