17．已知實(shí)數(shù)x滿足$\sqrt{2}≤x≤8$，求函數(shù)y=（log2x-1）•（log2x-2）的值域．

分析 化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，利用二次函數(shù)的最值求解即可．

解答 解：y=（log2x-1）•（log2x-2）=log22x-3log2x+2=（log2x-$\frac{3}{2}$）2-$\frac{1}{4}$；
∵實(shí)數(shù)x滿足$\sqrt{2}≤x≤8$，∴l(xiāng)og2x∈[$\frac{1}{2}$，3]；
∴l(xiāng)og2x=$\frac{3}{2}$時(shí)，原函數(shù)取最小值-$\frac{1}{4}$；log2x=3時(shí)，取最大值2．
∴原函數(shù)的值域?yàn)閇-$\frac{1}{4}$，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，對(duì)數(shù)的運(yùn)算，配方法求函數(shù)的值域，以及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．

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7．已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1），當(dāng)m＞n時(shí)，f（m）＜f（n），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，1）．

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8．已知各項(xiàng)為正的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S4=30，過點(diǎn)P（n，log2an）和Q（n+2，log2an+1）（n∈N*）的直線的一個(gè)方向向量為（-1，-1）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{log}_{2}{a}_{n+2}•{log}_{2}{a}_{n}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：對(duì)于任意n∈N*，都有Tn$＜\frac{3}{4}$．

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5．用秦九韶算法計(jì)算函數(shù)f（x）=2x5+3x4+2x3-4x+5當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值．

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12．使得函數(shù)f（x）=log2x+x-5有零點(diǎn)的一個(gè)區(qū)間是（　�。�
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

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2．已知函數(shù)f（x）=lnx，則f′（2）是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．0C．1D．ln2

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9．已知直線y=kx-1與直線x+2y+3=0垂直，則k的是（　　）
A．3B．1C．-1D．2

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6．過拋物線y=x2的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于P，Q，若線段PF與QF的長(zhǎng)度分別為m，n，則2m+n的最小值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{3+2\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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7．直線過原點(diǎn)且傾斜角的正切值是$\frac{4}{5}$，則直線的方程為4x-5y=0．

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