【題目】設(shè)為整數(shù)，集合中的數(shù)由小到大組成數(shù)列．

（1）寫出數(shù)列的前三項；

（2）求．

【答案】（1）； （2）.

【解析】

（1）由于r，s，t為整數(shù)，且0≤t＜s＜r，下面對r進行分類討論：r最小取2時，符合條件的數(shù)a有一個，當r=3時，符合條件有的數(shù)a有3個，由此求得數(shù)列{an}的前三項．（2）同理可得r=4時，r=6時，r=7時，分別算出符合條件的數(shù)a的個數(shù)，最后利用加法原理計算即得．

（1）∵r、s、t為整數(shù)且0≤t＜s＜r，∴r最小取2，此時符合條件的數(shù)a有=1；

當r=3時，s，t 可在0，1，2中取，符合條件有的數(shù)a有=3；

故數(shù)列{an}的前三項為：20+21+22=7，20+21+23=11，20+22+23=13．

（2）同理，r=4時，符合條件有的數(shù)a有=6；

r=5時，符合條件有的數(shù)a有=10；

r=6時，符合條件有的數(shù)a有=15；

r=7時，符合條件有的數(shù)a有=21；

因此，a36是r=7中的最小值，即 a36=20+21+27=131．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知直線：（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）設(shè)點的直角坐標為，直線與曲線的交點為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，四邊形為矩形， 為等腰三角形， ，平面平面，且， ， 分別為的中點.

（1）證明： 平面；

（2）證明：平面平面；

（3）求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分16分）設(shè)數(shù)列的前n項和為，數(shù)列滿足:,且數(shù)列的前

n項和為.

(1) 求的值；

(2) 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

(3) 抽去數(shù)列中的第1項，第4項，第7項，……，第3n-2項，……余下的項順序不變，組成一個新數(shù)列，若的前n項和為，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從，，等8人中選出5人排成一排.

（1）必須在內(nèi)，有多少種排法？

（2），，三人不全在內(nèi)，有多少種排法？

（3），，都在內(nèi)，且，必須相鄰，與，都不相鄰，都多少種排法？

（4）不允許站排頭和排尾，不允許站在中間（第三位），有多少種排法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，平面，四邊形為菱形，四邊形為梯形，且，，，，M為線段的中點.

（1）求證：平面；

（2）求平面將多面體分成的兩個部分的體積之比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)）.以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（Ⅰ）當時，求曲線上的點到直線的距離的最大值；

（Ⅱ）若曲線上的所有點都在直線的下方，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

求的單調(diào)區(qū)間；

Ⅱ證明：其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，．

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