4．設(shè)集合A={x|（x+3）（x-4）≤0}，集合B={x|m-1≤x≤3m-2}，若A∩B=B，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為m≤2．

分析 先求出集合A，然后對(duì)B是否為空集討論，求出m的范圍

解答 解：集合A={x|（x+3）（x-4）≤0}=[-3，4]，
∵A∩B=B，
∴B⊆A，
當(dāng)B為空集時(shí)，m-1＞3m-2，可得m＜$\frac{1}{2}$，
當(dāng)B不是空集時(shí)，m$≥\frac{1}{2}$且$\left\{\begin{array}{l}{m-1≥-3}\\{3m-2≤4}\end{array}\right.$可得$\frac{1}{2}$≤m≤2，
所以：m≤2．
故答案為：m≤2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查絕對(duì)值不等式的解法，集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，考查學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}滿足a1=x，a2=3x，Sn+1+Sn+Sn-1=3n2+2（n≥2，n∈N*），Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（1）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列．
（�。┣髷�(shù)列的通項(xiàng)an；
（ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=2an，數(shù)列{cn}滿足cn=t2bn+2-tbn+1-bn，試比較數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Bn與{cn}前n項(xiàng)和Cn的大小；
（2）若對(duì)任意n∈N*，an＜an+1恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．角α始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-2，1），則tan2α-$\frac{4}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．過(guò)點(diǎn)（2，3），且斜率為2的直線l的截距式方程為$\frac{x}{\frac{1}{2}}$+$\frac{y}{-1}$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)圓C：（x-k）2+（y-2k+1）2=1，則圓C的圓心軌跡方程為2x-y-1=0，若k=0時(shí)，則直線l：3x+y-1=0截圓C所得的弦長(zhǎng)=$\frac{{2\sqrt{15}}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在△ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{CD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CA}$+λ$\overrightarrow{CB}$，求λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知命題p：函數(shù)y=（a-1）x在R上單調(diào)遞增；命題q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立，若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．函數(shù)f（x）=$\sqrt{|x+1|+|x+2|-a}$．
（Ⅰ）若a=5，求函數(shù)f（x）的定義域A；
（Ⅱ）設(shè)a，b∈（-1，1），證明：$\frac{|a+b|}{2}$＜|1+$\frac{ab}{4}$|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=4x-2x+1的最小值為-1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案