A. | 點(diǎn)在圓上 | B. | 點(diǎn)在圓內(nèi) | C. | 點(diǎn)在圓外 | D. | 都有可能 |
分析 由已知得圓心(0,0)到直線ax+by-1=0的距離d<1,從而a2+b2>1,從而得到點(diǎn)(a,b)到圓心(0,0)的距離d′>1=r,由此能判斷點(diǎn)(a,b)與此圓的位置關(guān)系.
解答 解:∵直線ax+by=1經(jīng)過圓x2+y2=1內(nèi)一點(diǎn),
∴圓心(0,0)到直線ax+by-1=0的距離d=$\frac{|-1|}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$<1,
∴a2+b2>1,
∴點(diǎn)(a,b)到圓心(0,0)的距離d′=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$>1=r,
∴點(diǎn)(a,b)與此圓的位置關(guān)系是點(diǎn)在圓外.
故選:C.
點(diǎn)評 本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意點(diǎn)到直線距離公式和兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用.
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A. | $\frac{1}{6}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow{OC}$ | B. | $\frac{1}{4}$($\overline{OA}+\overline{OB}+\overrightarrow{OC}$) | C. | $\frac{1}{3}$($\overline{OA}+\overline{OB}+\overrightarrow{OC}$) | D. | $\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}+\frac{1}{6}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OC}$ |
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A. | {1,2} | B. | {2,3} | C. | {2,3,4} | D. | {1,2,3,4,6} |
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