11．函數(shù)f（x）=3sinx+$\sqrt{3}$cosx的最小正周期為2π．

分析 由條件利用輔助角公式化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的周期性得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)f（x）=3sinx+$\sqrt{3}$cosx=2$\sqrt{3}$（$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx+$\frac{1}{2}$cosx）=2$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{6}$）的最小正周期為2π，
故答案為：2π．

點(diǎn)評 本題主要考查輔助角公式，正弦函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=|cos2x|-2sin2x+m，x∈[0，π]，其中m為常數(shù)；
①當(dāng)$f（\frac{5π}{12}）=0$時(shí)，則實(shí)數(shù)m的值是1
②當(dāng)f（x）恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是-1≤m＜1．

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2．有6人排隊(duì)購買0.5元1份的《南昌晚報(bào)》，其中有3個(gè)人各持有0.5元硬幣一枚，另三人各持有1元硬幣一枚，假若賣報(bào)人預(yù)先沒有備好零錢，則這6人排隊(duì)買報(bào)恰好不會出現(xiàn)沒有零錢找補(bǔ)的情況的概率是$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．計(jì)算：（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$+log2（log216）=$\frac{8}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=1-\frac{4}{{2{a^x}+a}}（a＞0，a≠1）$是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)在R上的單調(diào)性并用定義證明你的結(jié)論；
（2）若方程f（x）-2m=0在R上有解，求實(shí)數(shù)m的范圍；
（3）當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，mf（x）＞2x-2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．2B．$\frac{5}{2}$C．3D．$\frac{7}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．從極點(diǎn)作圓ρ=4sinθ的弦，則各條弦中點(diǎn)的軌跡方程為ρ=2sinθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在?ABCD中，若A（-2，0），B（6，8），C（8，0），求D點(diǎn)的坐標(biāo)．

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20．已知直線l1經(jīng)過點(diǎn)A（0，-1）和點(diǎn)B（-$\frac{4}{a}$，1），直線l2經(jīng)過點(diǎn)M（1，1）和點(diǎn)N（0，-2），若l1與l2沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為-6．

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