Question

2．有6人排隊購買0.5元1份的《南昌晚報》，其中有3個人各持有0.5元硬幣一枚，另三人各持有1元硬幣一枚，假若賣報人預先沒有備好零錢，則這6人排隊買報恰好不會出現(xiàn)沒有零錢找補的情況的概率是$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 基本事件總數(shù)${A}_{6}^{6}$=720，利用樹形圖求出這6人排隊買報恰好不會出現(xiàn)沒有零錢找補的情況有180種可能，由此能求出這6人排隊買報恰好不會出現(xiàn)沒有零錢找補的概率．

解答 解：基本事件總數(shù)${A}_{6}^{6}$=720，
假若賣報人預先沒有備好零錢，則這6人排隊買報恰好不會出現(xiàn)沒有零錢找補的情況有以下5種：

第①種情況有：3×2×1×3×2×1=36種可能，
第②種情況有：3×2×3×2×1×1=36種可能，
第③種情況有：3×2×3×2×1×1=36種可能，
第④種情況有：3×3×2×1×2×1=36種可能，
第⑤種情況有：3×3×2×1×2×1=36種可能，
∴這6人排隊買報恰好不會出現(xiàn)沒有零錢找補的情況有36×5=180種可能，
∴這6人排隊買報恰好不會出現(xiàn)沒有零錢找補的概率是p=$\frac{180}{720}$=$\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．