16．已知tanθ=2，則$\frac{sinθ}{（sinθcosθ）^{3}}$=$±\frac{25\sqrt{5}}{4}$．

分析 由tanθ=2分別求出sinθ和cosθ的值即可．

解答 解：由tanθ=2得sinθ=2cosθ，代入sin2θ+cos2θ=1得cos2θ=$\frac{1}{5}$，即cosθ=$±\frac{\sqrt{5}}{5}$，
則sinθ=±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
則$\frac{sinθ}{（sinθcosθ）^{3}}$═$\frac{2cosθ}{8co{s}^{6}θ}$=$\frac{1}{4co{s}^{5}θ}$=$±\frac{25\sqrt{5}}{4}$，
故答案為：$±\frac{25\sqrt{5}}{4}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)值的求解，利用同角的三角函數(shù)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD．點(diǎn)E是線段BD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段PD上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）若F是PD的中點(diǎn)，求證：EF∥平面PBC；
（Ⅱ）求證：CE⊥BF；
（Ⅲ）若AB=2，PD=3，當(dāng)三棱錐P-BCF的體積等于$\frac{4}{3}$時(shí)，試判斷點(diǎn)F在邊PD上的位置，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若x$＞\frac{1}{2}$，則f（x）=$\frac{12}{x}$+ax的最小值為a≤0或者a≥48時(shí)，沒有最小值；0＜a＜48時(shí)最小值為4$\sqrt{3a}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．過原點(diǎn)作兩條不同的直線l1和l2分別與圓x2+y2-2x=0相交于兩點(diǎn)A，B，
（1）若直線l1和l2的斜率分別為k和$\frac{1}{k}$（k＞0），求證：|OA|2+|OB|2為定值；
（2）若|OA|•|OB|=λ（λ為正常數(shù)），試問：不論A，B兩點(diǎn)的位置如何變化，直線AB總能與一個(gè)定圓相切嗎？若能，求出次定圓方程，若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)a，b，c為互不相等的正整數(shù)，求證：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$≤a+$\frac{{2}^{2}}$+$\frac{c}{{3}^{2}}$．（用柯西不等式證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．解不等式：x2-2|x|-15＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．40B．$\frac{80}{3}$C．$\frac{10}{3}$D．$\frac{16}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．對(duì)稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是F1（-6，0），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程和漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知，四邊形ABCD是棱形，AC∩BD=O，P是平面ABCD外一點(diǎn)，AC=APP=2$\sqrt{3}$，BD=2，PC=4$\sqrt{2}$，PC⊥BD，E是線段PC的中點(diǎn)，如圖所示．
（Ⅰ）求直線AP和直線DE的夾角．
（Ⅱ）求點(diǎn)C到平面DEO的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案