10．若函數(shù)f（x）=（x+sinx）（2x-a）是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．±1B．1C．-1D．0

分析 由題意根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=（x+sinx）（2x-a）是偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），
即（-x-sinx）（-2x-a）=（x+sinx）（2x-a），
∴2a（x+sinx）=0
∴a=0
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，根據(jù)條件建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)i是虛數(shù)單位，i107的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．-iB．iC．1D．-1

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1．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，求φ的值．

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18．已知集合A={-2，0，2}，B={x|x=|a+2|，a∈A}，集合A∩B=（　　）
A．{0}B．{2}C．{0，2}D．{0，2，4}

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5．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，過(guò)焦點(diǎn)（0，2）的直線l與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，$\frac{9}{2}$），$\overrightarrow{AN}$•$\overrightarrow{MN}$=0，則直線l斜率為（　�。�
A．±$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．±$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．±$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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15．如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC的中點(diǎn)． 將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
（Ⅰ）求證：AD⊥BM；
（Ⅱ）求直線CM與平面ADM所成角的正弦值．

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2．投籃測(cè)試中，每人投3次，至少連續(xù)投中2個(gè)才能通過(guò)測(cè)試，若某同學(xué)每次投籃投中的概率為0.6，且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)通過(guò)測(cè)試的概率為（　�。�
A．0.648B．0.504C．0.36D．0.312

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19．已知實(shí)數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+{a}^{2}，x≤a}\\{lo{g}_{\sqrt{a+2}}x-1，x＞a}\end{array}\right.$，f（a3）=2，則a=（　�。�
A．1B．2C．1或2D．1或4

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9．已知函數(shù)f（x）=|x+6|-|x-m|）（m∈R）
（Ⅰ）當(dāng)m=3時(shí)，求不等式f（x）≥5的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤7對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，求m的取值范圍．

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