1．向量$\overrightarrow{a}$=（2k-1，1），$\overrightarrow$=（k，k-1），則“k=$\sqrt{2}$”是“$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義以及向量數(shù)量積的性質進行判斷即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（2k-1，1），$\overrightarrow$=（k，k-1），
∴若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=k（2k-1）+k-1=2k2-1=0，
即k2=$\frac{1}{2}$，解得k=$±\frac{\sqrt{2}}{2}$，
即“k=$\sqrt{2}$”是“$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$”的既不充分也不必要條件，
故選：D

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷以及向量垂直的應用，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在平面直角坐標系xOy中，若曲線y=ax2+bx（a，b為常數(shù)）過點P（2，-5），且該曲線在點P處的切線與直線7x+2y+3=0平行，則a+b的值是-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設圓C：（x-1）2+（y-2）2=$\frac{20}{9}$，過圓心C作直線l交圓于A，B兩點，與x軸交于點P，若點A恰好為BP的中點，則直線l的方程為x+2y-5=0或 x-2y+3=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）（單位cm3）．
A．$\frac{7}{12}π$B．$\frac{7π}{3}$C．$2\sqrt{2}π$D．3π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=a（x-\frac{1}{x}）-mlnx（a，m∈R，m≠0）$．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為2x-y-m=0，求a、m的值；
（2）若m=1且關于x的不等式f′（x）≥0在[2，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1-{5^{-x}}，（x≥0）\\{5^x}-1．（x＜0）\end{array}$，則下列結論正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）在其定義域內為增函數(shù)且是奇函數(shù)
B．函數(shù)f（x）在其定義域內為增函數(shù)且是偶函數(shù)
C．函數(shù)f（x）在其定義域內為減函數(shù)且是奇函數(shù)
D．函數(shù)f（x）在其定義域內為將函數(shù)且是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．曲線y=$\frac{sinx}{x}$在點M（π，0）處的切線與兩坐標軸圍成的三角形區(qū)域為D（不含三角形邊界）．若點P（x，y）是區(qū)域D內的任意一點，則x+4y的取值范圍為（0，4）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設函數(shù)f（x），g（x）的定義域都為R，且f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，則下列結論中正確的是（　�。�
A．f（x）sinx為奇函數(shù)B．f（x）+cosx為偶函數(shù)
C．g（x）sinx為為偶函數(shù)D．g（x）+cosx為偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在等差數(shù)列{an}中a1=1，Sn為前n項和，且滿足S2n-2Sn=n2（n∈N*）．
（1）求a2及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=n•2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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