3．空間四邊形ABCD中，M、G分別是BC、CD的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{MG}$-$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{DB}$B．3$\overrightarrow{MG}$C．3$\overrightarrow{GM}$D．2$\overrightarrow{MG}$

分析 作圖，從而化簡(jiǎn)$\overrightarrow{MG}$-$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{MG}$-（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$）=$\overrightarrow{MG}$-$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{MG}$-（-2$\overrightarrow{MG}$）=3$\overrightarrow{MG}$．

解答 解：如圖，
$\overrightarrow{MG}$-$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$
=$\overrightarrow{MG}$-（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$）
=$\overrightarrow{MG}$-$\overrightarrow{DB}$
=$\overrightarrow{MG}$-（-2$\overrightarrow{MG}$）
=3$\overrightarrow{MG}$，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間向量的加法運(yùn)算，減法運(yùn)算，數(shù)乘運(yùn)算的綜合應(yīng)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知$sin\frac{α}{2}-cos\frac{α}{2}=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且cosα＜0，則tanα=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$-\sqrt{3}$

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14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n2-n，bn=$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n+1}}}$
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在△AOB中，已知P為線段AB上的一點(diǎn)，且$\overrightarrow{BP}$=2$\overrightarrow{PA}$．
（1）若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，求x，y的值；
（2）若|$\overrightarrow{OB}$|=6，且∠AOB=$\frac{π}{3}$，求$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{AB}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．己知α是第三象限角，且tanα=$\frac{5}{12}$，則cosα的值是（　�。�
A．-$\frac{5}{13}$B．$\frac{5}{13}$C．$\frac{12}{13}$D．-$\frac{12}{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圓，應(yīng)該有m＜$\frac{1}{4}$，或m＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．法國(guó)數(shù)學(xué)家棣莫弗，A．（De Moivre，Abraham）證明了這樣一個(gè)結(jié)論（也稱棣莫弗定理）（cosα+isinα）n=cos（nα）+isin（nα）（這里i為虛數(shù)單位，n為正整數(shù)），應(yīng)用此結(jié)論求下面式子的值
${C}_{7}^{0}$（cos$\frac{π}{7}$）7-${C}_{7}^{2}$（cos$\frac{π}{7}$）5（sin$\frac{π}{7}$）2+${C}_{7}^{4}$（cos$\frac{π}{7}$）3（sin$\frac{π}{7}$）4-${C}_{7}^{6}$（cos$\frac{π}{7}$）（sin$\frac{π}{7}$）6=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示，已知A，B，C三點(diǎn)不共線，P為一定點(diǎn)，O為平面ABC外任意一點(diǎn)，則下列能表示向量$\overrightarrow{OP}$的為（　�。�
A．$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{OA}$-3$\overrightarrow{AB}$-2$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{OA}$+3$\overrightarrow{AB}$-2$\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{AB}$-3$\overrightarrow{AC}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．計(jì)算：已知sinα+2cosα=0，求$\frac{sin（\frac{3}{2}π-α）-2cos（\frac{3}{2}π+α）}{cos（π-α）+sin（π+α）}$的值．

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